Description

averyboy是一個非常男孩，這一天他來到薈園吃午飯，買飯之前，食堂阿姨給了他一個問題。如果他能解決這個問題，食堂阿姨將會給他一個免費午餐。由於averyboy沒吃飯，解決不了這個問題，但是他又想得到免費的午餐。現在他正向你求助，你能幫助他嗎?食堂阿姨所給的問題如下:薈園食堂現在推出了N(N <= 20)種營養套餐，每一種套餐包含兩種食物，這兩種食物各自包含有自己的營養價值x（0 <= x <= 1e6）,現在的問題是怎樣從在這N種套餐中，每種套餐中選擇一種食物，使得最後這些食物的營養價值異或和sum最大(N個數的異或和是指N個數相異或的結果，一個數的異或和為自身)。

Input

第一行一個整數T（T <= 5）代表測試資料組數
接下來每組測試資料第一行為一個整數N（N <= 20）代表套餐的種類數
接下來N行，每行為兩個整數x, y(0 <= x, y <= 1e6),代表一種套餐的兩種食物的營養價值

Output

對於每組測試資料，輸出一個整數,代表題意中的sum

Sample Input

2
2
3 4
4 5
2
9 6
2 2

Sample Output

7
11

HINT

第一組樣例中第一種套餐選擇3，第二種選擇4,此時異或和3xor4 = 7最大，故輸出7.

狀態壓縮dp

假設x為0狀態，y為1狀態

00即為樣例1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20 + 1;
int N;
int x[maxn], y[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        }
        int Max = -1;
        int up = (1<<N) - 1;
        for(int i = 0; i <= up; i++)  //羅列0到11111……11111{n個1}
        {
            int now = 0;
            for(int j = 0; j < N; j++)
            {
                int num = (i>>j)&1;   //取出各個位上的0或1
                if(num&1) now ^= x[j + 1];
                else now ^= y[j + 1];
            }
            Max = max(Max, now);
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}
 

DFS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[22][2];
int n;
int ans=0;
void dfs(int now,int v)
{
    if(now==n)
    {
        ans=max(ans,v);
        return ;
    }
    dfs(now+1,v^a[now+1][0]);
    dfs(now+1,v^a[now+1][1]);
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i][0]>>a[i][1];
        }
        dfs(1,a[1][0]);
        dfs(1,a[1][1]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}