堆是一種類似二叉樹的數據結構，分為最大堆和最小堆，最大堆得定義是當前節點必須大於左右子節點，堆中所有節點都要符合這個定義。最小堆反之。這一點不同於二叉樹排序。假設有數組int a[10] = {90,45,21,43,22,77,13,89,56,84}，根據最大堆來初始化數組

最大堆初始化代碼思路：用數組最後一個元素來確定最後一個子節點，根據子節點來找到其父節點。先比較左右子節點確定最大子節點，如果父節點大於則不用互換，否則父節點與最大子節點互換。然後父節點減一（利用數組的順序依次遞減來操作所有節點）。當然利用for循環來使父節點的所有子節點（包括子節點的子節點）都符合最大堆的定義。

 1 void
 
 maxheap_sortDown(int a[],int start,int end){
 2     
 3     int code = start;
 4     int lchild = code*2+1;
 5     int temp = a[code];
 6     
 7     for(;lchild<=end;code = lchild,lchild = code*2+1){
 8         
 9         if(lchild<end && a[lchild]>a[lchild+1])    
10             lchild++;                        //
 
確定最大子節點，很巧妙 
11         
12         if(a[code]<a[lchild])
13             break;
14         else{
15             a[code] = a[lchild];
16             a[lchild] = temp;
17         }
18         
19     }
20     
21 }
22 
23 void maxheap_sortUp(int a[],int start,int end){
24     
25     int code = start;
 
26     int lchild = code*2+1;
27     int temp = a[code];
28     
29     for(;lchild<=end;code = lchild,lchild = code*2+1){
30         
31         if(lchild<end && a[lchild]<a[lchild+1])    
32             lchild++;                    //確定最大子節點，很巧妙 
33         
34         if(a[code]>a[lchild])
35             break;
36         else{
37             a[code] = a[lchild];
38             a[lchild] = temp;
39         }
40         
41     }
42     
43 }

堆排序思路：把堆頂的元素與最後一個元素進行互換，互換之後在把除最後一個元素外的所有元素進行堆的定義操作，使其符合最大（小）堆。然後在互換元素，使除最後兩個元素外的所有元素進行堆的定義操作，依次進行則排序完成。

 1 void maxheap_sort(int a[],int n){
 2     
 3     int i;
 4     for(i=(n-1)/2;i>=0;i--)    
 5 //      maxheap_sortUp(a,i,n);
 6         maxheap_sortDown(a,i,n);
 7         
 8     int temp = a[0];
 9     a[0] = a[n];
10     a[n] = temp;
11     
12     for(i=n/2-1;i>=0;i--)    
13 //      maxheap_sortUp(a,i,n-1);
14         maxheap_sortDown(a,i,n-1);
15     
16 }

測試：

 1 void main(){
 2     
 3     void maxheap_sort(int a[],int n); 
 4     void maxheap_sortUp(int a[],int start,int end); 
 5     
 6     int a[10] = {90,45,21,43,22,77,13,89,56,84};
 7     int i;
 8     printf("before:");
 9     for(i=0;i<10;i++){
10         printf("%d ",a[i]);
11     }
12         
13         
14     printf("\n");
15     
16     for(i=9;i>=0;i--)
17         maxheap_sort(a,i);
18     
19     printf("after:");
20     for(i=0;i<10;i++){
21         printf("%d ",a[i]);
22     }
23             
24     
25 }

C語言堆排序