給k個黑球 1個紅球

先手那個人有優勢 輸  1

先手沒優勢            輸2

先手後手都一樣   輸0

其實如果放回   概率是一樣的

設p為先手贏的概率

1黑1紅    p=1/2  先手抽紅

2黑1紅    p=1/3 + 2/3   *  1/2  = 2/3     第一次抽紅 +  第二到的時候抽紅

3黑1紅     p= 1/4  + 3/4   * 2/3  * 1/2   = 1/2   第一次抽紅 +  第二到的時候抽紅

4黑1紅     p=1/5  +  4/5  * 3/4  *  1/3    +   4/5   * 3/4   *  2/3  * 1/2  = 3/5    。。。。。

p（k黑+1紅） = 1/k+1    +   k/k+1    *    k-1/k    *   k-2/k-1    +。。。。+  k/k+1   *  k-1/k。。1/2  = （k+2/2）向下取整再 除k+1

（k+2/2）向下取整

若k為奇數  k+2奇    分子是分母一半      輸出0

偶數               分子是分母一半   加1       輸出1