LeetCode 907. 子陣列的最小值之和
阿新 • • 發佈:2018-12-12
給定一個整數陣列 A
,找到 min(B)
的總和,其中 B
的範圍為 A
的每個(連續)子陣列。
由於答案可能很大,因此返回答案模 10^9 + 7
。
示例:
輸入:[3,1,2,4]
輸出:17
解釋:
子陣列為 [3],[1],[2],[4],[3,1],[1,2],[2,4],[3,1,2],[1,2,4],[3,1,2,4]。
最小值為 3,1,2,4,1,1,2,1,1,1,和為 17。
提示:
1 <= A <= 30000
1 <= A[i] <= 30000
演算法
歸納法可以直到每個元素 A[i] 被加入到最終結果的次數為其左鄰居中大於它、右鄰居中不小於它的元素長度 left
示例:[3,1,2,4]
元素 | left | right |
---|---|---|
3 | 1 | 1 |
1 | 2 | 3 |
2 | 1 | 2 |
4 | 1 | 1 |
上邊每一行相乘的結果累加得到結果17
因此原問題轉換成尋找每個元素的 left 和 right 值。逐個判斷,會超時。因此使用陣列記錄左側元素的 left 值和右側元素的 right 值。
對當前元素 A[i] ,如果 A[i]>=A[i-1] ,那麼 left[i]=1 ;反之,A[i]<A[i-1] 可以推得 A[i]<A[i-left[i-1]]
另一側同理。
程式碼
def fun(A): """ :type A: List[int] :rtype: int """ ans = 0 maxindex = len(A) - 1 left = [] right = [] for i in range(0, maxindex + 1): numleft = 1 while i - numleft >= 0 and A[i - numleft] > A[i]: numleft += left[i - numleft] left.append(numleft) numright = 1 while maxindex - i + numright <= maxindex and A[maxindex - i + numright] >= A[maxindex - i]: numright += right[i - numright] right.append(numright) for i in range(0, maxindex + 1): ans += left[i] * right[maxindex - i] * A[i] return ans % 1000000007