題意：

給出一個字串，求其子串中不包含長度大於等於k的迴文串的子串個數

思路：

對於單串迴文問題，考慮使用manacher演算法進行預處理，即可處理出以每個位置為中點的最長迴文半徑

使用雙指標技術，結合迴文半徑的資訊，處理出以每個位置為起點，在不構成大於等於k的迴文串前提下，向後能到達的最遠位置

對於任何一個大於k的迴文串，我們都可以將其看做長度為k或k+1的迴文串，因為只要包含長度大於等於k的迴文串就不合法，而任何一個長度大於k的迴文串都一定包含一個長度為k或k+1的迴文子串，所以只需要考慮最短的情況

由於manacher演算法會對原串進行擴充套件，導致每個字元的下標發生變化，處理時只需要/2即可還原成原位置的下標

對於一個長度為n的字串，其子串個數為n*(n+1)/2，對於我們處理出的每個區間，累加求和

因為兩個相鄰區間可能相互包含，對於被包含的部分還要容斥處理，減去多加的部分

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include <string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxl=2e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int p[2*maxl+5];   //p[i]-1表示以i為中點的迴文串長度
int map[
 
maxl];
int k;
void Manacher(string s)
{
    string now;
    int len=s.size();
    for(int i=0;i<len;i++)      //將原串處理成%a%b%c%形式，保證長度為奇數
    {
       now+='%';
       now+=s[i];
    }
    now+='%';
    len=now.size();
    int pos=0,R=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        if (i<R) p[i]=min(p[
 
2*pos-i],R-i); else p[i]=1;
        while (0<=i-p[i]&&i+p[i]<len&&now[i-p[i]]==now[i+p[i]]) p[i]++;
        if (i+p[i]>R) {pos=i;R=i+p[i];}
    }

    for (int i=0;i<len;i++)             //預處理區間資訊
    {
        if(p[i]-1<k) continue;         //只考慮長度大於等於k的迴文串
        int flag=(p[i]-1-k)%2;        //判斷該串是包含長度為k的迴文子串還是長度為k+1的迴文子串
        int ln;
        if(flag)
            ln=k+1;
        else
            ln=k;
        int lx=(i-ln+1)/2;             //左指標指向起點，下標還原成原串
        int rx=(i+ln-1)/2;            //右指標指最長可達位置，下標還原成原串
        map[lx]=min(map[lx],rx);     //一個起點可能被更新多次，只取最小的結果
    }
}
string a;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>k;
        cin>>a;
        memset(map,inf,sizeof(map));
        Manacher(a);
        int len=a.size();
        int now=len;
        for(int i=len;i>=0;i--)          //求出以每個點為起點，在不包含大於等於k長度迴文子串前提，所能到達的最遠位置
        {
            if(map[i]!=inf)
                now=map[i];
            map[i]=now;
        }
        long long ans=0;
        long long pre=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            long long tmp=map[i]-i;
            ans+=(1+tmp)*tmp/2;          //對於長度為tmp的字串，計算其子串個數
            if(pre>=i)               //相鄰兩區間存在交叉，容斥處理
            {
                tmp=pre-i;
                ans-=(1+tmp)*tmp/2;          //減去多加的部分
            }
            pre=map[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}