面狀地物綜合——一種描述區域性城市模式的擴充套件最小生成樹
文獻原標題：An Extended Minimum Spanning Tree Method For Characterizing Local Urban Patterns
一、最小生成樹（MST）
將地圖中所有建築物看作連通圖G的頂點N（Node）用建築物的質心來作為頂點的位置；
將建築物間的最小邊界距離（minimum boundary distance）看作頂點間的邊的權重W（Weight）；
對由以上規則構成的建築物圖運用prim演算法生成最小生成樹（MST）。
MST包含{N,E,W}
其中N代表Node，E代表邊Edge，W代表權Weight。
二、擴充套件的最小生成樹（EMST）
雖然MST能夠反映建築物之間的距離關係，並且識別建築物簇。但是它還是無法充分反映建築物之間的一些空間關係以及大量建築物屬性。所以在描述區域性城市模式時，我們引入擴充套件最小生成樹。
EMST={N,E,W,A,C,S,P}
1）A 建築物屬性（building properties）
建築物有m個屬性，
每一個建築物結點都有以上m個屬性
Ai={a1，a2，...am}
圖中共有n個節點，所以集合A可以表示為
A={A1,A2,...An}T
用n行m列矩陣的形式儲存A。
2）C 子圖集合（Subgraphs）
對MST進行分割（Partition），去除一些相關性不強的邊Edge。
對不相關的定義如下，
若邊Eij，有（邊Eij的距離權重Wij）/（邊Eij周圍的權重的均值）大於定義的閾值ε，則Eij為相關性不強的邊。
在去除相關性不強的邊後，MST被分割成i個子圖
C={c1，c2，...ci}。
3）S 每個子圖中建築物屬性的統計量
對每個子圖ci中對每一個建築物屬性求max，min，avg，med，std等統計量，形成集合S。
4）P 區域性模式集合
每一個子圖中，
P={HH,LL,HL,LH,NS}
集合HH,LL,HL,LH,NS分別是包含相應模式的點、線。
| input | 建築物的某一屬性值z |
| Step1 | 根據公式計算每個Node的區域性moranI指數； |
| Step2 | 根據moranI指數的正負值確定每條Edge的區域性相關模式，HH,LL,HL,LH,NS |
| Step3 | 將每一條邊Edge根據其模式加入相應的模式的集合 |
| output | 輸出每一個子圖的集合P |
三、實驗流程
四、結果
1.最小生成樹
2.圖中最大的子圖中的建築屬性的統計量S
3.圖中最大子圖的各建築物屬性值的自相關性
4.圖中最大子圖的空間自相關性大小
（若一個屬性值為HH或LL模式，則空間自相關性自加一）
五、討論
EMST方法從不同的視角討論了局部聯絡和城市建築模式。不僅考慮了距離這個因素，而且同時考慮了建築物的基礎屬性與建築物的空間分佈資訊。
進一步，將研究怎麼從EMST中提取建築物的功能和結構。
2018-09-28