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POJ-3268 牛的來回最長時間(單源最短路徑)

題目大意:

有編號為1-N的牛,它們之間存在一些單向的路徑。給定一頭牛的編號,其他牛要去拜訪它並且拜訪完之後要返回自己原來的位置,求這些牛中所花的最長的來回時間是多少。

給出N頭牛,M條路,要拜訪牛的編號X。

思路:

也就是每頭牛都要已最短路徑到達X號牛,並且從X號牛再回到自己原處。可以反推,從X號牛開始到每頭牛的最短距離,並且再回到X號牛的最短距離。但是你通過原圖只能知道每頭牛到X號牛回去的路,而不知去的最短路徑。可以再用一個數組來儲存把每條路徑倒過來後的距離,這樣就可以求得去的最短路徑。最短路徑就是用Dijkstra演算法套模板就可以。

程式碼:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1010;
const int INF = 9000000;
bool vis[MAXN];
bool vis1[MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
int map1[MAXN][MAXN]; 
int dis[MAXN];
int dis1[MAXN];
void Dij(int start,int n)
{
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		dis[i] = map[start][i];
		dis1[i] = map1[start][i];
		vis[i] = false;
		vis1[i] = false;
	}
	dis[start] = 0;
	dis1[start] = 0;
	for(int j = 1; j < n; j++) {
		int k = -1;
		int k1 = -1;
		int Min = INF;
		int Min1 = INF;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(!vis[i] && dis[i] < Min) {
				Min = dis[i];
				k = i;
			}
			if(!vis1[i] && dis1[i] < Min1) {
				Min1 = dis1[i];
				k1 = i;
			}
		}
		if(k != -1) {
			vis[k] = true;
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				if(!vis[i] && dis[k] + map[k][i] < dis[i]) {
					dis[i] = dis[k] + map[k][i];
				}
			}
		}
		if(k1 != -1) {
			vis1[k1] = true;
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				if(!vis1[i] && dis1[k1] + map1[k1][i] < dis1[i]) {
					dis1[i] = dis1[k1] + map1[k1][i];
				} 
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n, m, x;
	cin >> n >> m >> x;
	memset( map, INF, sizeof(map));
	memset( map1, INF, sizeof(map1));
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		map[a][b] = c;
		map1[b][a] = c;
	} 
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		map[i][i] = 0;
		map1[i][i] = 0;
	}
	Dij(x,n);
	int sum;
	int maxx = -1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(i != x) {
			sum = dis[i] + dis1[i];
			if(sum > maxx)
				maxx = sum;
		}
	}
	cout << maxx << endl;	
	return 0;
}