【問題描述】
 
　　重慶城裡有n個車站，m條雙向公路連線其中的某些站。每兩個車站最多用一條公路直接相連，從任何一個車站出發都可以經過一條或多條公路到達其它車站，但不同的路徑需要花費的時間可能不同。在一條路徑上花費的時間等於路徑上所有公路需要的時間和。


　　佳佳的家在車站1，他有五個親戚，分別住在車站a、b、c、d、e。過年了，他需要從自己的家出發，拜訪每個親戚（順序任意），給他們送去節日的祝福。怎樣走，才需要最少的時間？ 
 
【輸入格式】
 
　　第一行：n（n<=50,000），m（m<=100,000），為車站數目和公路的數目。 
　　第二行：a、b、c、d、e，為五個親戚所在車站編號（1< a、b、c、d、e <= n）。 
　　接下來m行，每行三個整數x、y、t（ 1 <= x、y <= n，1 <= t <= 100），為公路連線的兩個車站編號和時間。 


 
【輸出格式】
 
　　僅一行，包含一個整數T，為最少的總時間
 
【輸入樣例】
 
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7


 
【輸出樣例】
 
21
 
【資料範圍】
 
n<=50,000

m<=100,000

分析：

一，最短路問題，自然想到三大演算法；

二，五個點加上起點總共6個點，第一個點是1，固定的，其它點順序任意，不好一遍處理完；但是總共才6個點，所以可以想到每個點來一次單源最短路，分別用一個dist陣列記錄；然後就是列舉所有可能的排列，求最小的路徑即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=50005;
const int maxm=100005;
const int INF=150000000;
int n,m,np=0,last[maxn],rela[6],dist[6][maxn];
struct edge{int to,w,pre;}E[maxm*2];
struct data
{
	int d,id;
	friend bool operator < (data a,data b) {return a.d>b.d;}
};

char c;
inline void qkscanf(int &x)
{
	for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
	for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
}

inline void addedge(int u,int v,int w)
{
	E[++np]=(edge){v,w,last[u]};
	last[u]=np;
}

int done[maxn];
inline void Dijkstra(int s,int *dis)
{
	priority_queue<data>pq;
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF,done[i]=0;
	pq.push((data){0,s});
	dis[s]=0;
	while(!pq.empty())
	{
		data t=pq.top();pq.pop();
		int i=t.id;
		if(done[i]) continue;
		done[i]=1;
		for(int p=last[i];p;p=E[p].pre)
		{
			int j=E[p].to,w=E[p].w;
			if(dis[j]>dis[i]+w)
			{
				dis[j]=dis[i]+w;
				pq.push((data){dis[j],j});
			}
		}
	}
}

int order[6];
int ans=INF;
inline void check()
{
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<5;i++)
	{
		int x=order[i],y=rela[order[i+1]];//i點到i+1號點的距離 
		cnt+=dist[x][y];
	}
	ans=min(ans,cnt);
}

int vis[6];
inline void DFS(int cnt)
{
	if(cnt>5)//生成了一個排列 
	{
		check();
		return;
	}
	
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			order[cnt]=i;//記錄點在rela陣列中的下標，而不是點本身 
			DFS(cnt+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	//input
	qkscanf(n);qkscanf(m);
	for(int i=1;i<=5;i++) qkscanf(rela[i]);
	register int u,v,w;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		qkscanf(u);qkscanf(v);qkscanf(w);
		addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
	}
	//solve
	rela[0]=1;//起點是1 
	for(int i=0;i<=5;i++) Dijkstra(rela[i],dist[i]);//每個點求最短路 
	order[0]=0;//順序中，第一個點必須是1（rela陣列中下標為0） 
	DFS(1);
	printf("%d",ans);
}