題目描述

q次詢問，每次給一個x，問1到x的因數個數的和。

輸入描述:

第一行一個正整數q ；
接下來q行，每行一個正整數 x

輸出描述:

共q行，每行一個正整數表示答案

題意：

給你一個n，求1的因子數+2的因子數+3的因子數+......+n的因子數。

題解：

轉化成求倍數和，等價於1-n中，1的倍數個數+2的倍數個數+3的倍數個數+......+n的倍數個數。

即： 的值。暴力鐵定超時咯，觀察n為50時的暴力結果：

不難發現相等的值都是連續的，我們就可以只算一次這個值，再求出這個值的個數，就可以實現加速咯。（整除分塊）

觀察5為什麼有兩個？i=9時，50 / 9 = 5 餘 5；餘數裡面還有一個5，那麼50 / 10 也可以商5咯。每一塊都是這個原理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int q,n;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>n;
        long long ans = 0;
        for(int i=1; i<=n;)
        {
            int val = n/i;           //當前塊的值
            int num = (n%i)/val+1;   //該值的數量
            ans+=num*val;
            i += num;                //加速移到下一塊
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}