推薦一本瞭解通道中多徑和多普勒對訊號的影響的書籍《多徑多普勒通道建模及matlab模擬完全手冊》
     在文中主要闡述了三個方面
     1.transmission loss;
     2.frequency dependent channel impulse or transfer function 
     3.time varying channel impulse response or transfer function.

在實際的環境中，訊號從傳送端到接收端所經過的每一條路徑都會受到能量衰落和傳輸延遲的影響，多條路徑結合在一起，就會產生頻率選擇性衰落，即對不同頻率的訊號，能量損耗不同，數學模型如下：
 

時不變多徑通道： 訊號s(t)經過多徑通道到達接收端後的訊號 其中L表示路徑數目，an表示第n條傳輸路徑的訊號幅度衰減因子，τn表示第n條傳輸路徑的訊號傳輸延遲。

由傅立葉變換可知

由以上推導可知，不同頻率分量的訊號受到的衰減不同，對於寬頻訊號，必然受到頻率選擇性衰落從而導致訊號失真。

時變多徑通道：

由於接收端，發射端或其他原因造成的多普勒頻移，引起每一條傳輸路徑上的頻率的偏移，從而造成產生新的頻率分量，引起原始訊號的失真。數學模型如下：

從接受訊號y(t)可以看出，an，τn，wn是三個隨機變數，y（t）可以看做一個隨機過程，對時變通道可以這樣理解，從時刻0開始，週期性的傳送訊號s(t),但是在不同的觀察時刻t，我們得到的接受訊號y(t)都是不一樣的，因此通道特性是時變的。

！！！公式（7）的理解還不是很懂

在對多徑和多普勒對訊號的影響有了一定的理解後，對相干時間和相干頻寬的理解也更為清晰了。

在頻率選擇性衰落通道中，在頻域上的訊號強度衰減總是會週期性的出現極小值點，這個週期與訊號傳輸的時延擴充套件是有關係的，當輸入訊號落在這些點上時就會出現深衰落，導致訊號不可被檢測，因此會出現相干頻寬的概念，當發射訊號的頻寬遠小於這個頻率間隔週期，那麼出現深衰落的概率就將大大降低，並且可以認為在這個訊號頻段範圍內，通道是平坦的，即對訊號中的各個頻率分量，能量衰減都是相等的。

在時變通道中，由於多普勒的影響，在不同時刻觀察接收訊號，得到的訊號都是不一樣的，但是我們知道，時變也是有一個變化速率的，多普勒頻偏越厲害，通道變化越快，所以相干時間是和多普勒頻偏成負相關的，當兩個觀察時間相隔很短時，可以認為通道是時間上平坦的，即兩個相隔很短的時間內觀察相同的傳送訊號，那觀察到的接收訊號也是相同的。