HDU 4347-KD-Tree(K臨近)
阿新 • • 發佈:2018-12-12
k-dimension tree,能夠儲存k維資料的一棵樹。這裡這個樹其實是指BST。樸素的BST,像Treap、Splay這些,節點都是儲存一維的資訊,但是KD樹就是它們的拓展,可以儲存多維資料。一維的時候很容易做到,直接把資料大小當作key,小的放在左邊大的放在右邊即可。其實拓展到高維的時候也是類似的,只不過要考慮多個維度,最顯而易見的想法就是對於每一層,我用不同的維度的數值作為key來進行比較。例如說,對於一個二維資料,我第一層用第一維,第二層用第二維,第三層第一維,第四層第二維……這樣,一棵樹可以比較均勻的建立。下圖給出了一個建立好的KD樹的案例。
#include<bits/stdc++.h> #define sq(x) (x)*(x) #define N (55555) using namespace std; int idx,k,n,m,q; struct Node { int x[5]; bool operator < (const Node &u) const { return x[idx] < u.x[idx]; } } P[N]; typedef pair<double,Node> PDN; priority_queue<PDN> que; struct KD_Tree { int sz[N<<2]; Node p[N<<2]; void build(int i,int l,int r,int dep) { if (l>r) return; int mid=(l+r)>>1; idx=dep%k;sz[i]=r-l; sz[i<<1]=sz[i<<1|1]=-1; nth_element(P+l,P+mid,P+r+1); p[i]=P[mid]; build(i<<1,l,mid-1,dep+1); build(i<<1|1,mid+1,r,dep+1); } void query(int i,int m,int dep,Node a) { if (sz[i]==-1) return; PDN tmp=PDN(0,p[i]); for(int j=0;j<k;j++) tmp.first+=sq(tmp.second.x[j]-a.x[j]); int lc=i<<1,rc=i<<1|1,dim=dep%k,flag=0; if (a.x[dim]>=p[i].x[dim]) swap(lc,rc); if (~sz[lc]) query(lc,m,dep+1,a); if (que.size()<m) que.push(tmp),flag=1; else { if (tmp.first<que.top().first) que.pop(),que.push(tmp); if (sq(a.x[dim]-p[i].x[dim])<que.top().first) flag=1; } if (~sz[rc]&&flag) query(rc,m,dep+1,a); } } KDT; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&k)) { for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<k;j++) scanf("%d",&P[i].x[j]); KDT.build(1,0,n-1,0); scanf("%d",&q); while(q--) { Node now; for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&now.x[i]); scanf("%d",&m); int t=0; KDT.query(1,m,0,now); Node pp[21]; for(;!que.empty();que.pop()) pp[++t]=que.top().second; printf("the closest %d points are:\n",t); for(int i=m;i>0;i--) { printf("%d",pp[i].x[0]); for(int j=1;j<k;j++) printf(" %d",pp[i].x[j]); puts(""); } } } return 0; }