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【dijkstra變形】 uva 11367 Full tank?

題目大意: 在一張無向圖中,你的車要從起點走到終點。你走多少距離要耗費多少油。每個地方加油的錢不一樣,你可以不加,加一個單位,加滿。。。。油量箱是有上限的。 一開始你的車油容量為空。 求到終點最便宜花多少錢。

節點:n <= 1000  

油容量 c <= 100

詢問次數 q <= 100

思路一:第一眼見到的是拆點,把三元組(u,cost,oil)分別連邊,可惜妥妥TLE

思路二:思考一下dijkstra是如何工作的,有一個d[]陣列存到當前節點最小的距離,用優先佇列保證維護每次取出的節點總是在距離上最優的。

收到以上啟發,我們不妨令mincost[i][j]表示在i節點,容量還有j個單位的油所花費最少的錢。然後用優先佇列維護cost最小的值即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define FOR(i,j) for (int i = 0 ; i < j ; i++)
#define FORS(i,j) for (int i = 1 ; i <= j ; ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
int maxCap = 100;
struct Edge{
	int u,v,dis;
};
struct Node{
	int u,cost,cap;
	bool operator < (const Node& rhs) const{
		return cost==rhs.cost?cap > rhs.cap: cost>rhs.cost;
	}
};
struct path{
	int F[1005][105];
	int price[1005];
	
	int ecnt;
	int n,m;
	int q;
	vector<Edge> edge;
	vector<int> G[1005];
	
	inline void AddEdge(int u,int v,int d)
	{
		edge.push_back(Edge{u,v,d});
		G[u].push_back(ecnt++);	
	}
	
	void read_data()
	{
		cin >> n >> m;
		for (int i = 0 ; i < n ; ++i)
			scanf("%d",&price[i]);
		
		int u,v,d;
		for (int i = 0 ; i < m ; ++i)
		{
			cin >> u >> v >> d;
			AddEdge(u,v,d);
			AddEdge(v,u,d);
		}
	} 
	
	
	void query()
	{
		cin >> q;
		int c,s,e;
		for (int i = 0 ; i < q ; ++i)
		{
			memset(F,0x3f,sizeof(F));	
			cin >> c >> s >> e;
			maxCap = c;
			int ans = getPath(Node{s,0,0},e);
			if(ans == -1)
				puts("impossible");
			else
				cout << ans << endl;
			
		}
	}
	

	
	
	int getPath(Node begin,int end)
	{
		F[begin.u][begin.cap] = begin.cost;
		priority_queue<Node> q;
		q.push(begin);
		while(!q.empty())
		{
			
			Node t = q.top(); q.pop();
			int u = t.u;
			if(u == end) 
				break;
			
			int cap = t.cap;
			int tcost = t.cost;
			while(cap < maxCap)
			{
				cap++;
				tcost += price[u];
				if(F[u][cap] > tcost)
				{
					F[u][cap] = tcost;
					q.push(Node{u,tcost,cap});	
				} 
			} 
			for (int i = 0; i < G[u].size() ; ++i)
			{
				Edge& e = edge[G[u][i]];
				int remain = t.cap - e.dis;
				if(remain >= 0)
				{
					int &tmp = F[e.v][remain];
					if(tmp > t.cost)
					{
						tmp = t.cost;
						q.push(Node{e.v,t.cost,remain}); 
					}
				}
			} 	
		} 
		int ans = 0x3f3f3f3f;
		for (int i = 0 ; i <= maxCap ; ++i)
			ans = min(ans,F[end][i]);
		if(ans == 0x3f3f3f3f)
			return -1;
		return ans;
	}
};
path solver; 
int main()
{
	solver.read_data();
	solver.query();
	return 0;
}