3292(Semi-prime H-numbers)素數篩法的擴充套件
阿新 • • 發佈:2018-12-12
題目大意:
給定4n+1數(1、5、9、13、……)。將這些數分為unit(即為1)和prime(不是真正的素數),composite。規定一個semi-prime數為可為兩個prime數乘積。題目給定一個4n+1數,要判斷1~4n+1數之間(包含1和該4n+1數)的所有semi-prime個數。
(類似於篩選素數)
附AC程式碼:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #define maxn 1000010 typedef long long int ll; using namespace std; vector<int> v;//存放4n+1的數 bool isHP[maxn]; int ans[maxn]; void init() { memset(isHP,true,sizeof(isHP)); for(int i=5; i<maxn; i+=4) { if(isHP[i]) { v.push_back(i); for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) { if(j%4==1) isHP[j]=false; } } } for(int i=0;i<v.size();i++) { if(v[i]>1010)//只需v[i]小於maxn的開方 break; for(int j=i;j<v.size();j++) { int temp=v[i]*v[j];//temp必定是4n+1形式(易證),無需判斷 if(temp>=maxn) break; ans[temp]=1; } } for(int i=1;i<maxn;i++) { ans[i]+=ans[i-1]; } } int main() { init(); int n; while(scanf("%d",&n)&&n) { printf("%d %d\n",n,ans[n]); } return 0; }