初賽答案及解析 by Caristra
單項選擇題:
. 考點:計算機常識 是一種資料庫系統
. 考點:進位制轉換的計算方法 不難計算出 ,,。 故最小。
. 考點:原碼、反碼、補碼的轉換 因為是正數,所以它的反碼,補碼與原碼一樣; 的補碼的十六進位制為 因為是負數,所以它的補碼是反碼,即為
. 考點:計算機常識 是一種控制器(其實根本就沒見過…) 是光碟儲存器 是快取記憶體 是軟盤
. 考點:有關浮點數的基礎知識
. 考點:計算機常識。 其實這個地址線有根,那麼它的儲存容量就是 B。
. 考點:圖的基礎知識 樹的深度優先的遍歷與樹的先序遍歷時類似的,但是深度優先遍歷的結果不是確定的,它沒有左右子樹的先後順序之分。
. 考點:主定理 此題的;那麼 即 。
. 考點:列舉+組合 因為N是一個三位數,不妨設。 又因為N是3的倍數,即; 不妨設; 對於的情況,滿足條件的{}{}. 對於的情況,滿足條件的{}={},{},{}. 對於的情況,滿足條件的{}={},{},{},{},{},{},{}. 對於的情況,滿足條件的{}={},{},{},{},{},{},{},{}. 由對稱性可知,答案為。
. 考點:列舉+二進位制 列舉答案,用位的二進位制來表示每個人每一場是哪一方的,即可求解。 :三位二進位制可以唯一標識個人, 每兩個二進位制之間至少有一位是不同的,達成條件。如果人再多一些還要考慮每隊最多人數限制。
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考點:圖+博弈模擬找規律
小資料模擬不難發現 符合題意的N滿足N*(N-1)/2為奇數。
證明:
首先,個結點與個結點的情況是一樣的,因為其多出了個不能對其操作的結點,最簡單的例子是個結點和個結點,次簡單點的可以自己畫個、個結點或、個結點的來分析.所以只用討論個結點的情況.個結點有 條邊,當有奇數條邊時,就能保證先手必勝.所以換成對應的以及,即都可以滿足情況.又因為題目限制 及 ,那麼符合要求的.共個.
. 考點:有關圖的演算法的基礎知識 因為只有拓撲排序的前提必須是無環圖
. 考點:連結串列+複雜度 把一個單鏈表 連結在另一個單鏈表之後,只需要遍歷那個長度為的單鏈表,找到尾結點,然後把長度為的單鏈表頭結點賦給它的域 ,遍歷單鏈表的時間複雜度為。
. 考點:平衡樹 所有非葉結點的平衡因子均為,即平衡二叉樹滿足平衡的最少結點情況,如下圖所示。對於高度為、左右子樹的高度分別為和