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初賽答案及解析 by Caristra

單項選擇題:

T1T_1.DD 考點:計算機常識 MySQLMySQL是一種資料庫系統

T2T_2.AA 考點:進位制轉換的計算方法 不難計算出 2A.58(16)=42.343752A.58(16)=42.34375101010.101(2)=42.625101010.101(2)=42.62552.3(8)=42.37552.3(8)=42.375。 故2A.58(16)2A.58(16)最小。

T3T_3.BB 考點:原碼、反碼、補碼的轉換 因為+127

+127是正數,所以它的反碼,補碼與原碼一樣; 39-39的補碼的十六進位制為D9D9 因為128-128是負數,所以它的補碼是反碼+1+1,即為100000011 000 0001

T4T_4.CC 考點:計算機常識 PLDPLD是一種控制器(其實根本就沒見過…) CDROMCD-ROM是光碟儲存器 CacheCache是快取記憶體 FloppyDiskFloppy Disk是軟盤

T5T_5.DD 考點:有關浮點數的基礎知識

T6T_6.CC 考點:計算機常識。 其實這個地址線有xx根,那麼它的儲存容量就是2

x2^x B。

T7T_7.DD 考點:圖的基礎知識 樹的深度優先的遍歷與樹的先序遍歷時類似的,但是深度優先遍歷的結果不是確定的,它沒有左右子樹的先後順序之分。

T8T_8.CC 考點:主定理 此題的a=3,b=2,f(N)=Na=3,b=2,f(N)=N;那麼Nlog3>f(N)Nlog 3 > f(N)T(N)=O(Nlog3)T(N)=O(N\log 3)

T9T_9.BB 考點:列舉+組合 因為N是一個三位數,不妨設N=abcN=\overline{abc}

。 又因為N是3的倍數,即3(a+b+c)3|(a+b+c); 不妨設a+b+c=3k(k=2,,8)a+b+c=3k(k=2,…,8); 對於k=2k=2的情況,滿足條件的{a,b,ca,b,c}=={1,2,31,2,3}. 對於k=3k=3的情況,滿足條件的{a,b,ca,b,c}={1,2,61,2,6},{1,3,51,3,5},{2,3,42,3,4}. 對於k=4k=4的情況,滿足條件的{a,b,ca,b,c}={1,2,91,2,9},{1,3,81,3,8},{1,4,71,4,7},{1,5,61,5,6},{2,3,72,3,7},{2,4,62,4,6},{3,4,53,4,5}. 對於k=5k=5的情況,滿足條件的{a,b,ca,b,c}={1,5,91,5,9},{1,6,81,6,8},{2,4,92,4,9},{2,5,82,5,8},{2,6,72,6,7},{3,4,83,4,8},{3,5,73,5,7},{4,5,64,5,6}. 由對稱性可知,答案為(8+2(7+3+1))A33=180(8+2*(7+3+1))*A_3^3=180

T10T_{10}.BB 考點:列舉+二進位制 列舉答案nn,用nn位的二進位制來表示每個人每一場是哪一方的,即可求解。 egeg:三位二進位制可以唯一標識88個人,000,001,010,011,100,101,110,111000,001,010,011,100,101,110,111 每兩個二進位制之間至少有一位是不同的,達成條件。如果人再多一些還要考慮每隊最多人數限制。

T11T_{11}.AA 考點:圖+博弈模擬找規律 小資料模擬不難發現 符合題意的N滿足N*(N-1)/2為奇數。 證明: 首先,2k+12k+1個結點與2k2k個結點的情況是一樣的,因為其多出了個不能對其操作的結點,最簡單的例子是11個結點和00個結點,次簡單點的可以自己畫個2233個結點或4455個結點的來分析.所以只用討論2k2k個結點的情況.2k2k個結點有 k(2k1)k*( 2k - 1 )條邊,當有奇數條邊時,就能保證先手必勝.所以k=1357k = 1,3,5,7…換成對應的2k2k以及2k+12k+1,即2,3,6,7,10,11,14,152,3,6,7,10,11,14,15…都可以滿足情況.又因為題目限制2k152k\le152k+1152k+1\le15,那麼符合要求的N=2,3,6,7,10,11,14,15N=2,3,6,7,10,11,14,15.共88個.

T12T_{12}.BB 考點:有關圖的演算法的基礎知識 因為只有拓撲排序的前提必須是無環圖

T13T_{13}.AA 考點:連結串列+複雜度 把一個單鏈表 連結在另一個單鏈表之後,只需要遍歷那個長度為mm的單鏈表,找到尾結點,然後把長度為nn的單鏈表頭結點賦給它的nextnext域 ,遍歷單鏈表的時間複雜度為Θ(m)\Theta(m)

T14T_{14}.BB 考點:平衡樹 所有非葉結點的平衡因子均為11,即平衡二叉樹滿足平衡的最少結點情況,如下圖所示。對於高度為NN、左右子樹的高度分別為N1N-1N2N-2