DS-006 順序表-迴圈左移p位
阿新 • • 發佈：2018-12-12
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迴圈左移4位：
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題目：設將n(n>1)個整數存放到一維陣列R中。設計一個在時間和空間兩方面儘可能高效的演算法。將R中的序列迴圈左移P（0<P<n）個位置，即將R中的資料由（x0，x1，…，xn-1）變換為（xp，Xp+1，…，Xn-1，x0，x1，…，Xp-1）。要求：
（1）給出演算法的基本設計思想。
（2）根據設計思想，用程式設計語言描述演算法，關鍵之處給出註釋。
（3）說明你設計演算法的時間複雜度和空間複雜度。
分析：
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0~p-1位逆置，p~n-1位逆置：
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 |
整體逆置：
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 |
答：
（1）演算法思想：a代表前p個元素，b代表陣列中餘下的n-p個元素。可以將這個問題看成將陣列ab轉換成ba，現將a逆置得到a逆，再將b逆置得到b逆，最後整體逆置就得到了ba。（線性代數知識，DS-002 順序表--逆置所有元素有陣列逆置的實現）
（2）程式碼（這次不是虛擬碼）：
void Reverse(int R[], from, to){
int i, temp;
for(i=0; i<(to-from+1)/2; i++){
temp = R[from+i];
R[from+i] = R[to-i];
R[to-i] = temp;
}
}
void Converse(int R[], int n, int p){
Reverse(R, 0, p-1);
Reverse(R, p, n-1);
Reverse(R, 0, n-1);
}（3）時間複雜度：Reverse(R, 0, p-1);執行了3*(p/2)步，Reverse(R, p, n-1);執行了3*(n-p)/2 ，Reverse(R, 0, n-1);執行了3*(n/2)，共3n步。該演算法的時間複雜度O(n)
只用到了一個額外的temp變數，所需輔助空間為常量。該演算法空間複雜度為O(1)。