oxx 總是喜歡給 ultmaster 寫信，由於某些原因，這些信的內容又不能被人看見。但傳信的過程中，信中資訊的洩露又不可避免，於是 oxx 發明了一種信內容資訊的加密方式。ultmaster 拿到了 oxx 的加密程式：

char letter[];

void encrypt(l, r) {
    if (l < r) {
        reverse letter[l..r];
        k = (r - l + 1) / 2;
        encrypt(l, l + k - 1);
        encrypt(l + k, r);
    }
}

其中 reverse letter[l..r]

對於某個長度為 n，下標從 1 開始的字串要進行加密，只要呼叫 encrypt(1, n) 即可。

由於 ultmaster 有超強的理解能力，所以 ultmaster 只需要知道信裡面某些位置的資訊，就能得知整封信的內容。而 oxx 寫了太多的信給 ultmaster 。所以 ultmaster 會有 T 次詢問，每一次詢問其中一封信的一個位置 x，表示加密後的信裡的位置，他想知道這個位置在加密前的信裡是在什麼位置。

眾所周知，oxx 有很多話想說，所以信會很長很長。

Input

第一行一個整數 T (1≤T≤1 000)，表示詢問的個數。

接下來的 T 行，每行兩個整數 n 和 x (1≤x≤n≤1018)，表示信的長度和詢問的位置。

Output

包含 T 行，每行一個整數，表示對於每一個詢問的答案。

Examples

input

4
4 1
4 2
4 3
4 4

output

3
4
1
2

Note

樣例解釋：1234 → 43|21 → 3|4|1|2.

題目大概：

給出加密的字母的位置，要求給出它的原來位置。

思路：

它是遞迴加密，那麼用回溯來解密。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+10;
const double pi=acos(-1.0);
ll dfs(ll l, ll r,ll x)
{
    if (l < r)
    {
        ll k = (r - l + 1) / 2;
        if(x<k+l)
        {
            ll dx=dfs(l, l + k-1 ,x);
            return r+l-dx;
        }
        else
        {
            ll dx=dfs(l + k, r,x);
            return r+l-dx;
        }
    }
    else return x;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);

        printf("%lld\n",dfs(1,n,k));
    }

    return 0;
}