藍橋杯2n皇后問題(簡單遞歸回溯)
阿新 • • 發佈:2019-01-29
基礎練習 2n皇后問題
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問題描述
給定一個n*n的棋盤,棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后,使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上,任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法?n小於等於8。
輸入格式
輸入的第一行為一個整數n,表示棋盤的大小。
接下來n行,每行n個0或1的整數,如果一個整數為1,表示對應的位置可以放皇后,如果一個整數為0,表示對應的位置不可以放皇后。
輸出格式
輸出一個整數,表示總共有多少种放法。
樣例輸入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
2
樣例輸入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
0
就沒問題了,基本一個樣
演算法入門經典
import java.io.InputStreamReader; import java.util.Scanner; public class 藍橋杯2n皇后_搜尋 { static int n,m,map[][],Count; static boolean v[][],a[][],b[][]; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in)); while(sc.hasNext()){ n = sc.nextInt(); map = new int[n][n]; v = new boolean [n][n]; a = new boolean[3][2*n]; b = new boolean[3][2*n]; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) map[i][j]=sc.nextInt(); Count=0; dfs(0); System.out.println(Count); } } private static void dfs(int i) { if(i==n){ Count++; return ; } for(int j=0;j<n;j++){ if(!v[i][j] && map[i][j]!=0){ if(!a[0][i+j] && !a[1][n+i-j] && !a[2][j]){ v[i][j] = true; a[0][i+j] = a[1][n+i-j] = a[2][j] = true; for(int k=0; k<n; k++){ if( !v[i][k] && map[i][k]!=0 ){ if(!b[0][i+k] && !b[1][n+i-k] && !b[2][k]){ v[i][k] = true; b[0][i+k] = b[1][n+i-k] = b[2][k] = true; dfs(i+1); v[i][k] = false; b[0][i+k] = b[1][n+i-k] = b[2][k] = false; } } } v[i][j] = false;//注意放置的位置 a[0][i+j] = a[1][n+i-j] = a[2][j] = false; } } } } }