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題目描述

作為懲罰，GY被遣送去幫助某神牛給女生送禮物(GY：貌似是個好差事)但是在GY看到禮物之後，他就不這麽認為了。某神牛有N個禮物，且異常沈重，但是GY的力氣也異常的大(-_-b)，他一次可以搬動重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多個物品。GY希望一次搬掉盡量重的一些物品，請你告訴他在他的力氣範圍內一次性能搬動的最大重量是多少。

輸入

第一行兩個整數，分別代表W和N。
以後N行，每行一個正整數表示G[i],G[i]<= 2^31-1。

輸出

僅一個整數，表示GY在他的力氣範圍內一次性能搬動的最大重量。

樣例輸入

復制樣例數據

20 5
7
5
4
18
1
 

樣例輸出

19

提示

對於20%的數據 N<=26
對於40%的數據 W<=2^26
對於100%的數據 N<=45 W<=2^31-1

最多45件禮物，如果直接暴力枚舉就會超時。將禮物分成兩半，分別枚舉出兩半中的各種組合，然後利用二分進行匹配，尋找最優解。

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 11;
typedef long long ll;
ll s[100];
ll sum[maxn];
ll ans = 0;
int tot = 0;
ll w, n;

void dfs1(int
 
 now, ll val) {
    if (now > n) {
        sum[++tot] = val;
        return;
    }
    if (val + s[now] <= w)
        dfs1(now + 1, val + s[now]);
    dfs1(now + 1, val);
}

int mid;

void dfs2(int now, ll val) {
    if (now >= mid) {
        ll l = lower_bound(sum + 1, sum + tot + 1, w - val) - sum;
        ans 
 
= max(ans, val + sum[l-1]);
        return;
    }
    if (val + s[now] <= w) dfs2(now + 1, val + s[now]);
    dfs2(now + 1, val);
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    cin >> w >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    sort(s + 1, s + 1 + n);
    mid = (n + 1) >> 1;
    dfs1(mid, 0);
    sort(sum + 1, sum + tot + 1);
    dfs2(1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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