70. 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

思路：斐波那契數列

class Solution(object):
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        # 前三種情況
        res = [0, 1, 2]
        for i in range(3, len(n)):
            res.append(res[i - 1] + res[i - 2])
        return res[n]
 

231. 2的冪

給定一個整數，編寫一個函式來判斷它是否是 2 的冪次方。

示例 1:

輸入: 1
輸出: true
解釋: 20 = 1

示例 2:

輸入: 16
輸出: true
解釋: 24 = 16

示例 3:

輸入: 218
輸出: false

# -*- coding:utf-8 -*-
"""
判斷一個整數是不是2的冪，可根據二進位制來分析。2的冪如2,4,8,等有一個特點：

二進位制數首位為1，其他位為0，如2為10,4為100

2&（2-1）=0   4&（4-1）=0 

即得出結論如果一個數n為2的冪，則n & (n-1)=0
"""
class Solution(object):
    def isPowerOfTwo(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        if n <= 0:
            return False
        return n & (n - 1) == 0
 

26. 刪除排序陣列中的重複項

給定一個排序陣列，你需要在原地刪除重複出現的元素，使得每個元素只出現一次，返回移除後陣列的新長度。

不要使用額外的陣列空間，你必須在原地修改輸入陣列並在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。

示例 1:

給定陣列 nums = [1,1,2], 

函式應該返回新的長度 2, 並且原陣列 nums 的前兩個元素被修改為 12。 

你不需要考慮陣列中超出新長度後面的元素。

示例 2:

給定 nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4],

函式應該返回新的長度 5, 並且原陣列 nums 的前五個元素被修改為 0, 1, 2, 3, 4。

你不需要考慮陣列中超出新長度後面的元素。

說明:

為什麼返回數值是整數，但輸出的答案是陣列呢?

請注意，輸入陣列是以“引用”方式傳遞的，這意味著在函式裡修改輸入陣列對於呼叫者是可見的。

你可以想象內部操作如下:

// nums 是以“引用”方式傳遞的。也就是說，不對實參做任何拷貝
int len = removeDuplicates(nums);

// 在函式裡修改輸入陣列對於呼叫者是可見的。
// 根據你的函式返回的長度, 它會打印出陣列中該長度範圍內的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
    print(nums[i]);
}

思路：這裡只要求返回刪除重複陣列後新陣列的長度，換句話說也就是原陣列出現不同數字的個數。

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        s = 0
        for i in range(1, len(nums)):
            # 統計陣列中不同數字出現的個數
            if nums[s] != nums[i]:
                s += 1
                nums[s] = nums[i]
        return s + 1

88. 合併兩個有序陣列

給定兩個有序整數陣列 nums1 和 nums2，將 nums2 合併到 nums1 中，使得 num1 成為一個有序陣列。

說明:

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素數量分別為 m 和 n。
• 你可以假設 nums1 有足夠的空間（空間大小大於或等於 m + n）來儲存 nums2 中的元素。

示例:

輸入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

輸出: [1,2,2,3,5,6]

思路：將陣列1向後彈出陣列2長度的0，然後向陣列1中新增陣列2元素，合併成一個新的陣列。

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: void Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        for i in range(n):
            num1.pop()
        for j in nums2:
            num1.append(j)
        num1.sort()

53. 最大子序和

給定一個整數陣列 nums ，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

進階:

如果你已經實現複雜度為 O(n) 的解法，嘗試使用更為精妙的分治法求解。

思路：對陣列中的數進行累加，若累加結果小於0，則將結果置0，繼續累加，每次累加和都和最大值做比較。

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        # 將比較的置一個最小的整數
        maxn = -2147483647
        for i in range(len(nums)):
            if res < 0:
                res = 0
            res += nums[i]
            maxn = max(maxn, res)
        return maxn