基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 10 難度：2級演算法題

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迴文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa這種左右對稱的字串。每個字串都可以通過向中間新增一些字元，使之變為迴文字串。

例如：abbc 新增2個字元可以變為 acbbca，也可以新增3個變為 abbcbba。方案1只需要新增2個字元，是所有方案中新增字元數量最少的。

Input

輸入一個字串Str，Str的長度 <= 1000。

Output

輸出最少新增多少個字元可以使之變為迴文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

思路：

最壞的情況就是在原字串的右邊新增該字串的倒序字串咯，長度為a.size()，不難想到原字串和其倒序字串可能存在公共子序列，公共子序列含有的字元我們是不需要新增的(因為兩邊原本就有嘛)．我們要使新增的字元最少，那麼就是找到最大的公共子序列，再用a.size()減去公共子序列含有的字元數目就好啦，即：

ans=a.size()-lcs(a, b), 其中b為a的倒序字串；

#include <bits/stdc++.h> #define MAXN 1010 using namespace std;

int dp[MAXN][MAXN];

int main(void){     string a, b;     cin >> a;     b=a;     reverse(b.begin(), b.end());     int len=a.size();     for(int i=0; i<len; i++){         for(int j=0; j<len; j++){             if(a[i]==b[j]){                 dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;             }else{                 dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);             }         }     }     cout << len-dp[len][len] << endl; }