權利指數

在選舉問題中，總共有n個小團體，每個小團體擁有一定數量的選票數。如果其中m個小團體的票數和超過總票數的一半，則此組合為“獲勝聯盟”。n個團體可形成若干個獲勝聯盟。一個小團體要成為一個“關鍵加入者”的條件是：在其所在的獲勝聯盟中，如果缺少了這個小團體的加入，則此聯盟不能成為獲勝聯盟。一個小團體的權利指數是指：一個小團體在所有獲勝聯盟中成為“關鍵加入者”的次數。請你計算每個小團體的權利指數。

Input

輸入資料的第一行為一個正整數T，表示有T組測試資料。每一組測試資料的第一行為一個正整數n（0<n<=20）。第二行有n個正整數，分別表示1到n號小團體的票數。

Output

對每組測試資料，在同一個行按順序輸出1到n號小團體的權利指數。

Sample Input

2
1
10
7
5 7 4 8 6 7 5

Sample Output

1
16 22 16 24 20 22 16

題意是給出n個小團體，n個小團體之間可以任意組合成一個大團體；如果一個大團體佔了所有團體總和的50%就是好團體；

如果一個小團體能夠在好團體中站至少50%的比例，就叫他關鍵加入者；

求一個小團體能成為關鍵加入者的次數；

題目真TMD繞。。。

首先肯定要把所有的好團體求出來，那麼只能枚舉出所有的成大團的所有情況；

這裡用到二進位制法列舉集合，具體內容如下：

把下面的程式碼，執行一下，自己理解……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
 
void print_subset(int n,int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s&(1<<i))
            printf("%d ",i);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        print_subset(n,i);
    return 0;
}
 

如果輸入3：

輸出如下：

0，

1，

0，1

2，

0，2

1，2

0，1，2

發現其實就是0，1，2的所有非空真子集；

這樣就達到了列舉子集的目的；

枚舉出所有的集合之後判斷一下這個集合是否滿足優秀集體；再判斷一下每個個人是否是優秀個人即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int n,m;
int ans[maxn];
int a[maxn];
int subset(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(x&(1<<i)) sum+=a[i];
    }
    return sum;///枚舉出了一種子集的全部和
}
int main()
{
    int fuck;
    cin>>fuck;
    while(fuck--)
    {
        int cnt=0;///總票數
        memset(ans,0,sizeof ans);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&a[i]),cnt+=a[i];
        for(int i=1;i<(1<<n);++i)///列舉所有的集合
        {
            int sum=subset(i);///當前子集的所有和
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(i&(1<<j)) ///判斷a[j]是否在sum中
                {
                    if(sum*2>cnt&&(sum-a[j])*2<=cnt) ++ans[j];
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            printf("%d",ans[i]);
            if(i!=n-1) printf(" ");
            else puts("");
        }
    }
    return 0;
}