棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試資料。 每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 當為-1 -1時表示輸入結束。 隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。

Output

對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

【分析】

1. 題中紅字部分，即說明每一行都會有棋盤，不存在某一行沒有棋盤的。
2. dfs；ans為方案數，cnt是用掉的棋子數。主要注意的就是回溯時標記的清除和cnt回溯的時候要減1；

【程式碼】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,k,ans,cnt;
char maze[10][10];
int viscol[10];
void dfs(int x)
{
	if(cnt==k)
	{
		ans++;
		return;
	}
	if(x<0||x>=n)return;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!viscol[i]&&maze[x][i]=='#')
		{
			viscol[i]=1;
			cnt++;
			dfs(x+1);
			viscol[i]=0;
			cnt--;
		}
	}
	dfs(x+1);//該行不符合放入棋子條件，進入下一行
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)
	{
		ans=0,cnt=0;
		memset(maze,0,sizeof(maze));
		memset(viscol,0,sizeof(viscol));
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%s",maze[i]);
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}