一、單選題

1 A

2 A
整數部分：1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 3
小數部分：0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 = 0.25
所以是答案是3.25

若是十制小數轉化為二進位制，以0.125為例

0.125 * 2 = 0.25   整數部分為0
0.25 * 2 = 0.5     整部分為0
0.5 * 2 = 1        整數部分為1

轉化為二進位制，要把上面整數部分按順序顯示在二進位制的小數中。
所以十制的0.125 = 二進位制的0.001

3 B

4 C
本題中，向下箭頭表示邏輯或 ||，向上箭頭表示邏輯與 &&，剩下一個符號表示邏輯非 !

A中，
若A為true，A || B = true，!A = false，true && false = false，結果一定為假
若A為false，A || B的值取決於B，!A = true。A || B && true，結果由B決定

B中，
若B為true，A || B = true, !B = false, (A | B) & (!B) = true && false = false，結果一定為假
若B為false，A || B = ?（取決於A），!B = true, (A || B) && (!B) = ? && true = ?，結果取決於A

C中，
若A為false，(A && B) || (!A && B) = (false && B) || (true && B) = false || B = B
若A為true，(A && B) || (!A && B) = (true && B) || (false && B) = B || false = B
可見A不管是真是假，其結果都取決於B。所以是正確答案。

D中，
若A為false, (A || B) & !A && B = B & true && B = B，結果取決於B
若A為true, (A || B) && !A && B = true && false && B = false，結果一定為假

5 D
A中，6 mod 11 = 17 mod 1 = 6，所以6和17會衝突。
B中，x²分別等於4，36，100，289，對11取模的結果為4, 3, 1, 3。衝突。
C中，2x分別為4， 12， 20， 34，對11取模的結果為4， 1， 9，1。衝突。
D中，x求根號並向下取整後，分別為1， 2，3，4，對11取模的結果為1， 2， 3，4

6 B

7 B

8 C

9 A
當二叉樹為滿二叉樹時，有最多的結點擁有兩個子節點。從圖中可以看出來，有4個節點擁有兩個子節點。

10 C

11 A

12 A
深度遍歷的話，A1和A3必然是先後遍歷的，A2不可能插在A1和A3之間。
本題有四種深度遍歷順序：
A0->A1->A3->A2
A0->A2->A1->A3
A0->A2->A3->A1
A0->A3->A1->A2

13 D
IPv4和IPv6中的4和6代表版本號，不代表位元組數。
IPv6是128位，IPv4是32位，這個要記憶。

14 A
關於時間複雜度，請先精讀《大話資料結構》第二章。
氣泡排序的平均時間複雜度是n * (n - 1) / 2，即O(n)，具體請精讀《大話資料結構》第九章9.1~9.3
插入排序有兩種，一種是直接插入排序，平均時間複雜度是O(n²)。還有一種改良的插入排序，叫希爾排序，平均時間複雜度為O(nlog₂n)~O(n²)，這個只能估算。具體請精讀《大話資料結構》第九章9.5，9.6和P₄₂₉
快速排序的平均時間複雜度是O(n*log₂n)，具體請精讀《大話資料結構》第九章9.9
基數排序

15 C

16 C

17 A

18 D
浮點數不是精確存諸，所以64位變32位後，變大變小不變都有可能。
被切掉的是右邊的32位。正負號由最左邊的那位數決定，所以不可能改變符號。

19 A

20 B

二、問題求解

1
思路：任選兩個人的組合數 - 兩個人挨在一起的組合數