二叉樹的結構

二叉樹是比較常見的一種的一種資料結構。

首先看看二叉樹的資料結構:

//由左節點和右節點以及一個節點值構成   
 public class TreeNode{
        TreeNode leftNode;
        TreeNode rightNode;
        int val;
         TreeNode(int val){
             this.val=val;
             this.leftNode=null;
             this.rightNode=null;
        }
    }
 

正是由於二叉樹的這個結構，所以我們常用遍歷解決二叉樹的相關問題。

二叉樹的深度問題

二叉樹的深度問題主要分為兩種，最大深度和最小深度。

最大深度:即二叉樹的高度

遞迴思路:遞迴跳出條件是判斷一個節點是否是空，如果為空則跳出，如果不為空則加一繼續遞迴。最後的返回值只需返回左子樹和右子樹中的最大值。

程式碼實現:

public int deepthTree(TreeNode node){
        if (node==null){
            return 0;  //遞迴跳出條件
        }
      return Math.max(deepthTree(node.leftNode),deepthTree(node.rightNode))+1;
}
 

非遞迴思路:採用二叉樹的層序遍歷的思想（層序遍歷為我們可以採用佇列進行輔助操作）。我們需要遍歷每層，每遍歷完一層則將level進行加一的操作。這個問題的關鍵在於如何知道每層是否遍歷完了，我們可以定義一個初始變數cur，然後將cur和每層的進入佇列的節點的size進行比較，判斷是否遍歷完這個層的最後一個節點。

程式碼實現:

  public int deepthTree(TreeNode node){
        //非遞迴實現
        LinkedList<TreeNode> queue=new LinkedList<>();  //設定佇列
        queue.offer(node);  //
 
將根節點入佇列
        TreeNode bitTree=null;  
        int level=0;
        while (!queue.isEmpty()){
            int cur=0;  //當每層遍歷完的時候，cur恢復初始值
            int length=queue.size();
            while (cur<length){
                bitTree=queue.poll();
                cur++;
                if (bitTree.leftNode!=null) {
                    queue.offer(bitTree.leftNode);
                }
                if (bitTree.rightNode!=null) {
                    queue.offer(bitTree.rightNode);
                }
            }
            level++;  //層數進行++
        }
        return level;
    }

最小深度

參考別人整理的思路:

思路：

1.沒有根節點，那結果就是0 
2.有根節點，沒有左右子樹，結果為1 
3.沒有左子樹，有右子樹。把右子樹看成一棵新的樹。 
4.沒有右子樹，有左子樹。把左子樹看成一棵新的樹。 
5.既有左子樹，又有右子樹。那就把左右子樹分別都看成新的樹，最後比較誰的最近葉子的路徑短，就取哪邊。 
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原文：https://blog.csdn.net/sinat_35803474/article/details/70040544 

程式碼實現:

 public int deepthTree(TreeNode node){
        //<--最小深度-->
        if (node==null){
            return 0;
        }
        if (node.leftNode==null && node.rightNode==null){
            return 1;
        }
        if (node.rightNode==null){
            return deepthTree(node.leftNode)+1;
        }else if (node.leftNode==null){
            return deepthTree(node.rightNode)+1;
        }else {
            return Math.min(deepthTree(node.leftNode),deepthTree(node.rightNode))+1;
        }
    }