二叉樹的廣義表示形式:

a:表示根節點為a,左右節點均為空

a(b):表示根節點為a,左節點為b,右節點為空

a(,c):表示根節點為a,左節點為空,右節點為c

a(b,c)表示父節點為a,左子節點與右子節點分別為b和c

同樣的表示方法還有a(b(d),c)

儲存廣義表二叉樹的方法:

將廣義表建立成二叉樹,可以藉助棧來實現。

利用棧先進先出的特點,如果左孩子節點不為空,則將其作為棧頂節點(即父親節點)的左孩子並壓入棧中,遞迴左子樹

如果右孩子不為空,則將其作為棧頂元素的右孩子並壓入棧中,遞迴右子樹

虛擬碼如下:

設定一個標記變數 k，初始為 -1； 設定一個標記節點 p； 迴圈遍歷儲存廣義表的字串 str：     如果 str[i] 是左括號：         則設定 k 為 0；         把 p 壓入棧中。     否則如果 str[i] 是逗號：         則設定 k 為 1。     否則如果 str[i] 是右括號：         則棧頂元素出棧。     否則如果 str[i] 是一個字母，用節點 temp 來儲存：         如果 k 為 -1：             則把 temp 作為根節點並壓入棧中。         如果 k 為 0：             如果此時棧頂節點是 p，則先出棧；             然後將 temp 作為棧頂節點的左孩子；             再把 temp 壓入棧中。         如果 k 為 1：             棧頂元素出棧；             將 temp 作為棧頂節點的右孩子；             再把 temp 壓入棧中。

程式碼實現:

Node* build(const string& input) {
		stack<Node*> treeStack;
		int k = -1;

		for (int i = 0; i < input.length(); ++i) {
			if (input[i] == '(') {
				k = 0;
				treeStack.push(new Node(input[i]));
			}
			else if (input[i] == ',') {
				k = 1;
			}
			else if (input[i] == ')') {
				treeStack.pop();
			}
			else {
				Node* temp = new Node(input[i]); //暫存
				if (k == -1) {
					treeStack.push(temp);
				}
				else if (k == 0) {
					treeStack.pop();  //棧頂元素出棧
					treeStack.top()->lchild = temp;
					treeStack.push(temp);
				}
				else if (k == 1) {
					treeStack.pop();
					treeStack.top()->rchild = temp;
					treeStack.push(temp);
				}
			}
		}
		return treeStack.top();   //最後返回的是根節點
	}
 

儲存廣義表二叉樹的方法:

輸出二叉樹的廣義表形式,有點類似於二叉樹的先序遍歷

先輸出根節點,如果左孩子不為空則遞迴輸出左子樹,如果右孩子不為空則遞迴輸出右子樹,在輸出過程中,根據節點是否為空,在合適的地方輸出左右括號及逗號

虛擬碼如下:

輸出節點儲存的值； 如果左孩子不為空：     輸出 "("；     遞迴輸出左子樹；     如果右孩子為空：         輸出 ")"。 如果右孩子不為空：     如果左孩子為空：         輸出 "("。     輸出 “,”；     遞迴輸出右子樹；     輸出 ")"。

程式碼如下:

void print() {
		cout << data;
		if (lchild != nullptr) {
			cout << "(";
			lchild->print();
			if (rchild == nullptr) {
				cout << ")";
			}
		}
		if (rchild != nullptr) {
			if (lchild == nullptr) {
				cout << "(";
			}
			cout << ",";
			rchild->print();  
			cout << ")";
		}
	}