題意：

給你n種硬幣，並給你每種硬幣的個數和正面朝上的概率。每次將所有的硬幣投擲一下，背面朝上的拋棄。直到只剩下一種硬幣或者沒有硬幣。最後剩下的那種硬幣叫幸運硬幣，問每種硬幣成為幸運硬幣的概率。

題解：

die[i][j]：第i種硬幣在第k步之前（包括第k步）全部被淘汰的概率；

num[i]：第i種硬幣的個數；

將num[i]個硬幣分離為單獨的，一個一個考慮；

               

一步勝

                 兩步勝

                  ……

                 k步勝

因為die[][]和alive[][]相當於字首和，則求ans[i]時，需要第k個減去第k-1個，排除重複。

AC程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200
using namespace std;
int num[maxn];
double p[maxn];
double die[maxn][maxn];
double alive[maxn][maxn];
double ans[maxn];
double POW(double x,int n)
{
    double ans=1.0;
    while(n)
    {
        if(n%2==1)
            ans*=x;
        x*=x;
        n/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(die,0,sizeof(die));
        memset(alive,0,sizeof(alive));
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(num,0,sizeof(num));

        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&num[i],&p[i]);
        }
        if(n==1)
        {
            printf("1.000000\n");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=100;j++)
            {
                double temp=1-POW(p[i],j);
                die[i][j]=POW(temp,num[i]);
                alive[i][j]=1.0-die[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int k=1;k<100;k++)
            {
                double temp=alive[i][k]-alive[i][k+1];
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i!=j)
                        temp*=die[j][k];
                }
                ans[i]+=temp;
            }
            if(i==1)
                printf("%.6lf",ans[i]);
            else
                printf(" %.6lf",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}