prim演算法找最小生成樹適用於無向圖，對於有向加權圖會產生錯誤。

比如

1->2,8

1->3,8

2->3,4

3->2,3

最小生成樹1->2->3

而不是3->2;

這是因為2，3之間相互的邊在prim演算法中無法判斷，或者根本意識不到3->2這條邊。

我突然想到如果在判斷2的最小邊時將以2為入度的邊的也加入判斷，這樣就可以遍歷到3-》2邊，但這樣又會產生一個問題，記錄下的邊是2->3 ,3。

這樣就相當於記錄了一條方向相反的邊，這條邊是不存在的。但我們可以在記錄這樣的邊時做個標記，在儲存這種邊時在進行改正。但這樣有些麻煩，不如再寫一個KrusKal.

(其實我是偷懶，寫prim時生成的圖是有向圖，但實在不想改太多，所以想了這麼個辦法來解決，但這個想法好像可以讓prim來檢測有向圖，插一段程式碼，標記部分沒寫，如果有錯誤的地方或者不合適的註釋，還請各位指出，鄙人不勝感激)

參考：https://www.cnblogs.com/ShiveryMoon/p/7859360.html

edge* Graph::prim(int cur) {
    if (cur >= this->vertexNum) {
        return NULL;
    }
    int *weight = new int[this->vertexNum];
    
 
this->minPath = new edge[this->vertexNum - 1];//儲存最小生成樹的邊
    int *neighbor = new int[this->vertexNum];//記錄與i點距離最近的頂點的編號，應該是找到該節點的前驅節點標記
    bool* U = new bool[this->vertexNum];//已加入最小生成樹的節點，規定節點在該陣列中為true;不在為fasle
    for (int i = 0; i < this->vertexNum; i++){
        U[i] = false;
    }
    U[cur] 
 
= true;
    for (int i = 0; i < this->vertexNum; i++) {
        weight[i] = this->matrix[cur][i];//記錄第一個節點與其他節點的權值
        neighbor[i] = cur;
    }
    int index;//記錄最小權值邊所連線的頂點
    neighbor[cur] = -1;//
    for (int i = 1; i < this->vertexNum; i++) {//i表示尋找邊的次數，有n個節點，則尋找n-1次，i不參與任何鄰接矩陣的尋值
        int min = INFINIT;
        for (int j = 0; j < this->vertexNum; j++) {
            if (min > weight[j] && U[j] == false) {
                index = j;
                min = weight[j];
            }
        }
        U[index] = true;
        if (neighbor[index] >= 0) {
            minPath[i-1].setValue(neighbor[index], index, min);
            /*temp[i].setStartVertex(neighbor[index]);
            temp[i].setEndVertex(index);
            temp[i].setWeight(min);*/
            //不知道為什麼始無法通過上述句子給temp[i]賦值，先註釋掉
            cout << neighbor[index] << ' ' << index<<' ' << min << endl;
        }
        for (int j = 0; j < this->vertexNum; j++) {
            if (weight[j] > this->matrix[index][j]||weight[j]>this->matrix[j][index] && U[j] == false) {
                neighbor[j] = index;
                weight[j] = this->matrix[index][j] > this->matrix[j][index] ? this->matrix[j][index]: this->matrix[index][j];
            }
        }
    }
    return this->minPath;
}
/*prim：
    neighbor記錄的是尋找到每個節點的前驅節點。如果在第二個for迴圈裡沒有找到以第二個為線索的後繼節點，則下一個找到的節點必然以第一個
    節點為線索。(初始頂點已知，第一個for迴圈以初始頂點為線索找到第二個頂點，第二個for迴圈則以第二個頂點為線索，尋找是否有符合條件的第三個
    頂點，如果有，將第三個頂點的前驅(線索)記錄到neighbor中，同時跟新權重(weight)值，使得下一次尋找時能夠找到第三個頂點。
    關於weight，並不是屬於初始頂點到各個頂點的權重值，但它初始記錄這些值，在之後的更新中一直來記錄最小權值。
*/