題目連結 題意： 給你一個單調不升的陣列a，求有多少個長度大於等於2的子序列滿足$\prod_{i=2}^kC_{b_i}^{b_{i-1}}\mod 2=1$。答案對1000000007取模。

題解： 首先題意是讓你求一個相鄰兩數組合數膜2意義下都是1的子序列，也就是要求相鄰兩數組合數是奇數。我們考慮對於一個組合數$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$，如果它是個奇數，意味著我們能從$n!$中提取的因子2的個數和從$m$

!(n−m)!m!(n-m)!中提取的因子2的個數相同。 根據組合數取模的盧卡斯定理，我們有$C_{n}^{m} \% 2=C_{n\%2}^{m\%2}*C_{n/2}^{m/2}$。我們可以看出，這個式子相當於在對n和m進行二進位制分解，從二進位制的最低位到最高位依次判斷n和m在該位對應的01，我們發現，如果在某一位n=0,m=1，那麼$C_0^1$是不存在方案的，看作結果是0，不管其他位結果如何，答案在乘0之後肯定會變成0，所以我們可以推出，如果想要$C_n^m\%2=1$，那麼需要滿足的條件就是二進位制下n的每一個是1的位，m對應位可以是1也可以是0，n是0的位，m對應位也一定要是0，也就是$n$

&m=mn\&m=m。如果像狀壓dp那樣把一個二進位制下的01串看作一個集合，那麼$m\&m=m$就相當於要求m在二進位制下是n的一個子集。 那麼我們考慮dp，設dp[i]為數字i結尾的方案數，那麼這個狀態可以轉移到所有i的二進位制數的子集。最後對於每一個在$a_i$中出現的數，它的初值設為1，最後對答案的貢獻要減1，相當於減去了長度為1只有$a_i$本身的子序列。 程式碼很短：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 


int n,tong[300010],a[300010];
int dp[300010],ans;
const int mod=1000000007;
int main()
{
 scanf("%d",&n);
 for(int i=1;i<=n;++i)
 {
  scanf("%d",&a[i]);
  tong[a[i]]=i;
  dp[a[i]]=1;
 }
 for(int i=1;i<=n;++i)
 {
  for(int j=(a[i]-1)&a[i];j;j=(j-1)&a[i])
  {
   if(tong[j]>i)
   dp[j]=(dp[j]+dp[a[i]])%mod;
  }
 }
 for(int i=1;i<=n;++i)
 ans=(ans+dp[a[i]]-1)%mod;
 printf("%d\n",ans);
 return 0;
}