在處理資料的時候，經常會涉及到標準化問題。

資料的標準化(normalization)是將資料按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除資料的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便於不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。

一、資料標準化分類

1. 極差的標準化

一批樣本中，每個特徵的最大值與最小值之差，稱為極差。

已知兩個樣本，每個樣本有n個特徵：

極差/全距的計算：

極差標準化計算：

2. 方差標準化

計算公式：

其中，Si為樣本方差

標準化的方法很多，原始資料是否應該標準化，應採用什麼方法標準化，都要根據具體情況來定。

二、標準化有哪些方法？

2.1 規範化方法

規範化方法也叫也叫離差標準化，是對原始資料的線性變換，使結果對映到[0,1]區間。

2.2 正規化方法

• 這種方法基於原始資料的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行資料的標準化。將A的原始值x使用z-score標準化到x’。
• z-score標準化方法適用於屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值範圍的離群資料的情況。
• spss預設的標準化方法就是z-score標準化。
• 用Excel進行z-score標準化的方法：在Excel中沒有現成的函式，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。

步驟如下： 1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ； 2.進行標準化處理：zij=（xij－xi）/si 其中：zij為標準化後的變數值；xij為實際變數值。 3.將逆指標前的正負號對調。 標準化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。

2.3 歸一化方法

其中，歸一化演算法有：

• 線性轉換：y=(x-MinValue) / (MaxValue-MinValue）
• 對數函式轉換：y=log10(x)
• 反餘切函式轉換：y=atan(x)*2/PI
• 線性也與對數函式結合

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