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[CF559E] Gerald and Path [dp]

題意: 給NN對區間,每對區間[pili,pi][pi-li,pi][pi,pi+li][pi,pi+li]兩個裡面只能選一個。求最大覆蓋。 N102N\le10^2

強化

首先離散化排序再考慮別的。

Θ(N4logN)\Theta(N^4logN) 記憶化搜尋。就不在這裡詳寫了(不會畫圖),具體的可以參考圖解 簡單地說也是分類討論llrr,不過是全域性考慮的; 採用了記憶化搜尋的方式討論轉移。挺好。

Θ(N4)\Theta(N^4) 官方題解

Θ(N3)\Theta(N^3) 很詳細的圖解

同樣是全域性考慮,這種方法稍微地有把左區間和右區間拆成兩個區間的意思。 列舉轉移前+轉移中+轉移後的區間 這種方法利用了轉移中的區間需要填補轉移前和轉移後區間之間的空白才會產生貢獻的特性。 向後轉移。

Θ(N3)\Theta(N^3)

整齊的轉移方程詳解 我們並不知道到底之前哪些部分被覆蓋了哪些沒有,向左轉移的一個問題就是到底覆蓋了多少 這種方法通過假裝覆蓋來完成任務。