Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

Example 1:

Input: a = "11", b = "1"
Output: "100"

Example 2:

Input: a = "1010", b = "1011"
Output: "10101"

從後往前加，用兩個引數，sum和remainder分別表示和、餘數。當兩個string陣列下標不越界時，sum等於兩個數相加，res append (sum % 2)，餘數為 sum/2，表示進位，下一次進入迴圈時，sum就等於remainder，在此基礎上繼續累加。最後當兩個string都加完，考慮進位：如果最後的餘數為0，不進位；如果不為0，在res裡append最後一次迴圈得到的餘數。

由於append的順序和二進位制數的高低位順序是相反的，最後還要把res反轉一下

time: O(n), space: O(n)

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1;
        int remainder = 0;
        while(i >= 0 || j >= 0) {
            
 
int sum = remainder;
            if(i >= 0) {
                sum += a.charAt(i--) - '0';
            }
            if(j >= 0) {
                sum += b.charAt(j--) - '0';
            }
            res.append(sum % 2);
            remainder = sum / 2;
        }
        if(remainder != 0) {
            res.append(remainder);
        }
        
 
return res.reverse().toString();
    }
}