2018.03.2 碰撞的小球

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前言

前言

最近我在做CCF的題目，也打算把每道題的解題思路都寫到部落格上來，希望能幫助到也在做CCF題目的讀者們，希望你們通過本文能有所提示，幫助大家提升程式設計能力。另外有個很好的想法就是，建議讀者們可以先看一下問題分析的部分，然後自己再整理一下思路，重新做一遍，最後再參考程式碼，我想這樣會更有收穫。

一、問題描述

問題描述

數軸上有一條長度為L（L為偶數)的線段，左端點在原點，右端點在座標L處。有n個不計體積的小球線上段上，開始時所有的小球都處在偶數座標上，速度方向向右，速度大小為1單位長度每秒。

當小球到達線段的端點（左端點或右端點）的時候，會立即向相反的方向移動，速度大小仍然為原來大小。

當兩個小球撞到一起的時候，兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向，以原來的速度大小繼續移動。

現在，告訴你線段的長度L，小球數量n，以及n個小球的初始位置，請你計算t秒之後，各個小球的位置。

提示

因為所有小球的初始位置都為偶數，而且線段的長度為偶數，可以證明，不會有三個小球同時相撞，小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均為整數。

同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數（但不一定是偶數）。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數n, L, t，用空格分隔，分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。

第二行包含n個整數a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始時刻n個小球的位置。

輸出格式

輸出一行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數代表初始時刻位於ai的小球，在t秒之後的位置。

樣例輸入

3 10 5

4 6 8

樣例輸出

7 9 9

樣例說明

初始時，三個小球的位置分別為4, 6, 8。

一秒後，三個小球的位置分別為5, 7, 9。

兩秒後，第三個小球碰到牆壁，速度反向，三個小球位置分別為6, 8, 10。

三秒後，第二個小球與第三個小球在位置9發生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定為偶數），三個小球位置分別為7, 9, 9。

四秒後，第一個小球與第二個小球在位置8發生碰撞，速度反向，第三個小球碰到牆壁，速度反向，三個小球位置分別為8, 8, 10。

五秒後，三個小球的位置分別為7, 9, 9。

樣例輸入

10 22 30

14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

樣例輸出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

資料規模和約定

對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L為偶數。

保證所有小球的初始位置互不相同且均為偶數。

二、問題分析

本題的主要解題思路如下：

①將整個大問題分成幾個小問題，分別有三種情況：球與球碰撞、球與牆碰撞、球每秒運動一個單位

②球與球碰撞情況：利用兩層迴圈，遍歷每顆球與其他球是否碰撞，若碰撞則判斷當前球的方向，使其改變運動方向；

③球與牆碰撞情況：遍歷每顆球，判斷當前的單位值是否大於線段長度或小於0，則相應的改變運動方向

④球每秒運動一個單位：遍歷每顆球，根據運動方向對應的增加一個單位或減少一個單位。

⑤先改變方向再運動，所以先呼叫兩個改變方向的方法，再呼叫球運動的方法，最後輸出運動結果即可。

三、程式說明

n：輸入n個小球

L：線段的長度

t：運動 t 秒

p：用於儲存n個小球的列表

isRL：儲存n個小球的運動方向（R：向右運動；L：向左運動）

Python語言的程式如下：

# 碰撞的小球

# 球與球碰撞，改變方向
def bumpBall(p,isRL):
    for i in range(0,len(p)):
        for j in range(i+1,len(p)):
            if p[i] == p[j]:
                if isLR[i] == 'R':
                    isLR[i] = 'L'
                    isRL[j] = 'R'
                else:
                    isLR[i] = 'R'
                    isRL[j] = 'L'

# 球撞牆，改變方向
def bumpWall(p,isRL,L):
    for i in range(0,len(p)):
        if p[i] == L:
            isRL[i] = 'L'
        elif p[i] == 0:
            isRL[i] = 'R'

# 移動小球
def moveBall(p,isRL):
    for i in range(0,len(p)):
        if isRL[i] == 'R':
            p[i] += 1
        elif isRL[i] == 'L':
            p[i] -= 1

s = input().split()
s1 = input().split()
n = int(s[0])
L = int(s[1])
t = int(s[2])
p = []
isLR = []
for i in range(0,n):
    p.append(int(s1[i]))
    isLR.append('R') # 初始向右

for i in range(1,t+1):
    bumpBall(p,isLR)
    bumpWall(p,isLR,L)
    moveBall(p,isLR)

for i in p:
    print('%d ' %i, end='')