線性基 倍增

預處理$x$跳了$2^j$的線性基，每次詢問倍增跳併合併線性基，最後查一下最大值就好了。複雜度$O(60*60*m\log n)$

程式碼：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 20005
#define F inline
using namespace std;
typedef long long LL;
struct edge{ int nxt,to; }ed[
 
N<<1];
int n,m,k,h[N],dep[N],fa[N][16]; LL p[N][16][61];
F char readc(){
	static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
	if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
	return l==r?EOF:*l++;
}
F LL _read(){
	LL x=0; char ch=readc();
	while (!isdigit(ch)) ch=readc();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<
 
1)+(ch^48),ch=readc();
	return x;
}
F void dfs(int x){
	dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;
	for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
		if ((v=ed[i].to)!=fa[x][0]) fa[v][0]=x,dfs(v);
}
F void mdfy(LL x,LL *p){
	if (!x) return;
	for (int i=60;~i;i--)
		if ((x>>i)&1) if (!p[i]){ p[i]=x; break; } else x^=p[i];
}
F void
 
 mrg(LL *x,LL *y){ for (int i=60;~i;i--) mdfy(x[i],y); }
F void Make(){
	for (int j=1;j<16;j++)
		for (int i=1;i<=n;i++){
			fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
			mrg(p[i][j-1],p[i][j]),mrg(p[fa[i][j-1]][j-1],p[i][j]);
		}
}
F LL lca(int x,int y){
	LL ans=0,pp[61]; memset(pp,0,sizeof(pp));
	if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for (int j=15;~j;j--)
		if (dep[fa[x][j]]>=dep[y]) mrg(p[x][j],pp),x=fa[x][j];
	if (x==y){ mrg(p[y][0],pp); goto calc; }
	for (int j=15;~j;j--)
		if (fa[x][j]!=fa[y][j])
			mrg(p[x][j],pp),x=fa[x][j],mrg(p[y][j],pp),y=fa[y][j];
	mrg(p[x][1],pp),mrg(p[y][0],pp); goto calc;
	calc:{
		for (int j=60;~j;j--)
			if ((ans^pp[j])>ans) ans^=pp[j];
		return ans;
	}
}
#define add(x,y) ed[++k]=(edge){h[x],y},h[x]=k
int main(){
	n=_read(),m=_read();
	for (int i=1;i<=n;i++) mdfy(_read(),p[i][0]);
	for (int i=1,x,y;i<n;i++)
		x=_read(),y=_read(),add(x,y),add(y,x);
	for (dfs(1),Make();m;m--) printf("%lld\n",lca(_read(),_read()));
	return 0;
}