java實現的一些二叉樹演算法
阿新 • • 發佈:2018-12-15
二叉堆 == 完全二叉樹
二叉堆滿足二個特性:
1.父結點的鍵值總是大於或等於(小於或等於)任何一個子節點的鍵值。
2.每個結點的左子樹和右子樹都是一個二叉堆(都是最大堆或最小堆)。
當父結點的鍵值總是大於或等於任何一個子節點的鍵值時為最大堆。當父結點的鍵值總是小於或等於任何一個子節點的鍵值時為最小堆。下圖展示一個最小堆:
堆的儲存
一般都用陣列來表示堆,i結點的父結點下標就為(i – 1) / 2。它的左右子結點下標分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個結點左右子結點下標分別為1和2。
二叉樹的資料結構:
class TreeNode{ int val; //左孩子 TreeNode left; //右孩子 TreeNode right; }
二叉樹的題目普遍可以用遞迴和迭代的方式來解
1. 求二叉樹的最大深度
int maxDeath(TreeNode node){
if(node==null){
return 0;
}
int left = maxDeath(node.left);
int right = maxDeath(node.right);
return Math.max(left,right) + 1;
}
2. 求二叉樹的最小深度
int getMinDepth(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } return getMin(root); } int getMin(TreeNode root){ if(root == null){ return Integer.MAX_VALUE; } if(root.left == null&&root.right == null){ return 1; } return Math.min(getMin(root.left),getMin(root.right)) + 1; }
3. 求二叉樹中節點的個數
int numOfTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int left = numOfTreeNode(root.left);
int right = numOfTreeNode(root.right);
return left + right + 1;
}
4. 求二叉樹中葉子節點的個數
int numsOfNoChildNode(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } if(root.left==null&&root.right==null){ return 1; } return numsOfNodeTreeNode(root.left)+numsOfNodeTreeNode(root.right); }
5. 求二叉樹中第k層節點的個數
int numsOfkLevelTreeNode(TreeNode root,int k){
if(root == null||k<1){
return 0;
}
if(k==1){
return 1;
}
int numsLeft = numsOfkLevelTreeNode(root.left,k-1);
int numsRight = numsOfkLevelTreeNode(root.right,k-1);
return numsLeft + numsRight;
}
6. 判斷二叉樹是否是平衡二叉樹
boolean isBalanced(TreeNode node){
return maxDeath2(node)!=-1;
}
int maxDeath2(TreeNode node){
if(node == null){
return 0;
}
int left = maxDeath2(node.left);
int right = maxDeath2(node.right);
if(left==-1||right==-1||Math.abs(left-right)>1){
return -1;
}
return Math.max(left, right) + 1;
}
7.判斷二叉樹是否是完全二叉樹
boolean isCompleteTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return false;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.add(root);
boolean result = true;
boolean hasNoChild = false;
while(!queue.isEmpty()){
TreeNode current = queue.remove();
if(hasNoChild){
if(current.left!=null||current.right!=null){
result = false;
break;
}
}else{
if(current.left!=null&¤t.right!=null){
queue.add(current.left);
queue.add(current.right);
}else if(current.left!=null&¤t.right==null){
queue.add(current.left);
hasNoChild = true;
}else if(current.left==null&¤t.right!=null){
result = false;
break;
}else{
hasNoChild = true;
}
}
}
return result;
}
8. 兩個二叉樹是否完全相同
boolean isSameTreeNode(TreeNode t1,TreeNode t2){
if(t1==null&&t2==null){
return true;
}
else if(t1==null||t2==null){
return false;
}
if(t1.val != t2.val){
return false;
}
boolean left = isSameTreeNode(t1.left,t2.left);
boolean right = isSameTreeNode(t1.right,t2.right);
return left&&right;
}
9. 兩個二叉樹是否互為映象
boolean isMirror(TreeNode t1,TreeNode t2){
if(t1==null&&t2==null){
return true;
}
if(t1==null||t2==null){
return false;
}
if(t1.val != t2.val){
return false;
}
return isMirror(t1.left,t2.right)&&isMirror(t1.right,t2.left);
}
10. 翻轉二叉樹or映象二叉樹
TreeNode mirrorTreeNode(TreeNode root){
if(root == null){
return null;
}
TreeNode left = mirrorTreeNode(root.left);
TreeNode right = mirrorTreeNode(root.right);
root.left = right;
root.right = left;
return root;
}
11. 求兩個二叉樹的最低公共祖先節點
TreeNode getLastCommonParent(TreeNode root,TreeNode t1,TreeNode t2){
if(findNode(root.left,t1)){
if(findNode(root.right,t2)){
return root;
}else{
return getLastCommonParent(root.left,t1,t2);
}
}else{
if(findNode(root.left,t2)){
return root;
}else{
return getLastCommonParent(root.right,t1,t2)
}
}
}
// 查詢節點node是否在當前 二叉樹中
boolean findNode(TreeNode root,TreeNode node){
if(root == null || node == null){
return false;
}
if(root == node){
return true;
}
boolean found = findNode(root.left,node);
if(!found){
found = findNode(root.right,node);
}
return found;
}