We have a two dimensional matrix A where each value is 0 or 1.

A move consists of choosing any row or column, and toggling each value in that row or column: changing all 0s to 1s, and all 1s to 0s.

After making any number of moves, every row of this matrix is interpreted as a binary number, and the score of the matrix is the sum of these numbers.

Return the highest possible score.

Example 1:

Input: [[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
Output: 39
Explanation:
Toggled to [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]].
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

Note:

1 <= A.length <= 20
1 <= A[0].length <= 20
A[i][j] is 0 or 1.

給定一個矩陣，這個矩陣中只有數字0，1 。現在可以對矩陣的某行或者列進行反轉，即把某一行中的1變成0，0變成1 。這樣的反轉可以進行無數次。最後把矩陣的每一行都看成一組二進位制碼，將每一行從二進位制轉換成十進位制碼，並把每一行的結果加起來，求出再所有結果中的這個和的最大值。 首先，要想使和最大，那麼就要求每個加和的數儘可能的大。而在二進位制中，要想使每行的數最大，則第一位必須是1 ，同樣我們也有能力保證矩陣中第一列均為1 。如果第一位不是1 ，那麼在所有可行解中，必然存在一個這一行第一位為1的解大於這個不是1的解。 處理完第一行以後，按列處理，如果這一列中0的個數大於矩陣寬度的一半，將這一列反轉。由於每一行都不能反轉，因為要保持每一行第一位為1，所以只能反轉列，而這樣反轉產生的結果一定大於不反轉前的結果，即優於其他所有解。 因此，按照以上操作，所得到的矩陣一定能得到最大值

class Solution {
private:
    void changing(int col,int wide,vector<vector<int> >& A){
        for(int i=0;i<wide;i++)
            if(A[i][col])       //1
                A[i][col]=0;
            else
                A[i][col]=1;
    }
    inline int toBinary(vector<int>& A){
        int sum=0;
        int temp=1;
        int len=A.size();
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            if(A[i])
                sum+=temp;
            temp=temp<<1;
        }
        return sum;
    }
public:
    int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
        int ans=0;
        int len=A[0].size();
        int wide=A.size();
        vector<int> store(len,0);
        for(int i=0;i<wide;i++){
            if(A[i][0]){    //1
                for(int j=1;j<len;j++)
                    if(A[i][j]==0)
                        store[j]++;
            }else{
                for(int j=0;j<len;j++)  //changing
                    if(A[i][j]){        //1
                        A[i][j]=0;
                        store[j]++;
                    }else
                        A[i][j]=1;
            }
        }
        int flag=wide/2;
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(store[i]>flag)
                changing(i,wide,A);
        }
        for(int i=0;i<wide;i++)
            ans+=toBinary(A[i]);
        return ans;
    }
};