這是一道01揹包。

我們先來翻譯題目限制：

1. 我們選擇的人數總數>原來的人數總數/2
2. 我們選擇的人數總數-我們選擇的人數最少的政黨的人數$\leq$原來的人數總數/2

所以我們考慮將人數從大到小排序，然後正常做01揹包，中間判斷一下最少的政黨的人數是否是當前這個即可。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define rep(i,x,y) for(ll i=(x);i<=(y);i++)
#define repl(i,x,y) for(ll i=(x);i<(y);i++)
#define repd(i,x,y) for(ll i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;

const ll N=3e2+5;
const ll M=1e5+5;

ll n,sum,mid,ans,p[N],f[M];

inline ll read() {
	ll x=0;char ch=getchar();bool f=0;
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?-x:x;
}

bool cmp(ll p,ll q) {
	return p>q;
}

int main() {
	n=read();
	
	rep(i,1,n) p[i]=read(),sum+=p[i];mid=sum>>1;
	
	sort(p+1,p+1+n,cmp);
	
	rep(i,1,n) repd(j,sum,0) {
		if(j-p[i]>=0) f[j]=max(f[j],f[j-p[i]]+p[i]);
		if(f[j]>mid&&f[j]-p[i]<=mid) ans=max(ans,f[j]);
	}
	
	printf("%lld\n",ans);

	return 0;
}