一、影象高頻訊號和低頻訊號的理解 1.1 影象中的低頻訊號和高頻訊號也叫做低頻分量和高頻分量。簡單一點說，影象中的高頻分量，指的是影象強度（亮度/灰度）變化劇烈的地方，也就是我們常說的邊緣（輪廓）；影象中的低頻分量，指的是影象強度（亮度/灰度）變換平緩的地方，也就是大片色塊的地方。人眼對影象中的高頻訊號更為敏感。 影象的高低頻是對影象各個位置之間強度變化的一種度量方法。低頻分量:主要對整副影象的強度的綜合度量. 高頻分量:主要是對影象邊緣和輪廓的度量。如果一副影象的各個位置的強度大小相等,則影象只存在低頻分量,從影象的頻譜圖上看,只有一個主峰,且位於頻率為零的位置。 如果一副影象的各個位置的強度變化劇烈,則影象不僅存在低頻分量,同時也存在多種高頻分量,從影象的頻譜上看,不僅有一個主峰,同時也存在多個旁峰。 1.2直觀認識 假設在正弦波中有一個毛刺，並且正弦波的變化非常的緩慢，頻率較低，在正弦波上有一個毛刺，這個毛刺在短時間內就完成了一個變化週期，頻率較高。所以我們就把這裡的正弦波稱為低頻訊號，而毛刺就稱為高頻訊號。如果要對這個曲線平滑濾波的話，效果就是把毛刺濾掉，也就是說，平滑濾波的操作會將高頻訊號去除而低頻訊號保留，也就是我們常說的低通濾波器了。 最簡單的低通濾波器的實現就是中值或者均值濾波器。 由以上的認識推廣到二維影象上，也就不難知道為什麼會將影象上變化劇烈的地方叫做高頻訊號，而變化平緩的地方叫做低頻訊號了。 二、影象頻率的理解 1不同頻率資訊在影象結構中有不同的作用。影象的主要成分是低頻資訊，它形成了影象的基本灰度等級，對影象結構的決定作用較小；中頻資訊決定了影象的基本結構，形成了影象的主要邊緣結構；高頻資訊形成了影象的邊緣和細節，是在中頻資訊上對影象內容的進一步強化。 2影象的頻率是表徵影象中灰度變化劇烈程度的指標，是灰度在平面空間上的梯度。如：大面積的沙漠在影象中是一片灰度變化緩慢的區域，對應的頻率值很低；而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在影象中是一片灰度變化劇烈的區域，對應的頻率值較高。 3對影象而言，影象的邊緣部分是突變部分，變化較快，因此反應在頻域上是高頻分量；影象的噪聲大部分情況下是高頻部分；影象平緩變化部分則為低頻分量。也就是說，傅立葉變換提供另外一個角度來觀察影象，可以將影象從灰度分佈轉化到頻率分佈上來觀察影象的特徵。 4影象進行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是影象梯度的分佈圖,當然頻譜圖上的各點與影象上各點並不存在一一對應的關係，即使在不移頻的情況下也是沒有。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點，實際是上影象上某一點與鄰域點差異的強弱，即梯度的大小，也即該點的頻率的大小（可以這麼理解，影象中的低頻部分指低梯度的點，高頻部分相反）。 5影象的頻率，不是影象上某一個點的頻率，它反映了反應了影象畫素變化的快慢，也就是說，在某一區域變化的非常大非常的快，那這一區域就攜帶有一定的高頻的資訊。影象的高頻資訊越多，影象的細節特徵也就越多。