當且僅當&充要條件
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當且僅當 與 充要條件 這兩個概念並沒有天然的等價,否則也不會有那麼多人提問類似的問題了。
當且僅當(英文:If and only if),表示“在,並且僅在這些條件成立的時候”的縮寫,在英語中的對應標記為iff
用 P當且僅當Q 來舉例。
- 當: 當Q成立時,P成立。 所以P的充分條件是Q
- 僅當: 僅當Q成立時,P才成立。也就是說,當Q不成立時,P也不成立。故其等價的逆否命題是,當P成立時,Q才成立。所以P的必要條件是Q
綜合“當”和“僅當”,可得P的充要條件是Q。
結論: 當且僅當 等價於 充要條件
作者:三道食材
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