Regular Expression Matching（正則表示式匹配）

題目大意：輸入字串 (s) 和模式串 §, 實現正則表示式匹配， 支援 ‘.’ and ‘’。
‘.’ 匹配任意單個字元
'’ 匹配0個或多個與前一個字元相同的字元。
注意：必須是全部匹配才算匹配，部分匹配不算
Note:
s可以為空且只含小寫字元a-z.
p可以為空且只含小寫字元a-z 和字元 . 或 *

樣例輸入:
s = “ab”
p = “.*”
輸出: true
解釋: “.*” 意味著0個或多個任意字元.

     程式碼思路：
     1.最好的情況：不含 * 號，則從頭匹配到尾即可
     2.含 * 的情況：
          2.1 匹配0個與*號前一個字元相同的字元(即刪除這兩個字元)後能否匹配成功。
          2.2 若當前字元相等，匹配+1個 與*號前一個字元（即當前字元）相同的字元後能否匹配成功。
 

//遞迴實現

var isMatch = function(s, p) {
    let sLen=s.length,pLen=p.length;
    
    if(pLen==0){ return sLen==pLen;} //如果模式串為空
    let first=(sLen!=0 && (s[0]==p[0] || p[0]=='.'));  //兩個字串都不為空，且首字元相等
    if(pLen>=2 && p[1]=='*'){ //模式串長度>2 且第二個字元為*
    	//去除前兩個字元後能匹配上  或者 將*變成前面字元後能匹配上
        return
 
 (isMatch(s,p.substring(2)) || (first && isMatch(s.substring(1),p)));
    }else{ //模式串長度為1
        return first && isMatch(s.substring(1),p.substring(1)); //匹配下一個字元
    }
};

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
//DP實現，基於上面的遞迴，但是比純遞迴快很多
var DP;
var dp = function
 
(i,j,s, p) {
    let sLen=s.length,pLen=p.length;
    if(DP[i][j]!=undefined){ return DP[i][j]==true;} //如果有一個字串為空
    let ans;
    if(j==p.length){ ans=(i==sLen);}
    else {
        let first=(i<sLen && (s[i]==p[j] || p[j]=='.')); 
        if((j+1)<pLen && p[j+1]=='*'){
            ans=(dp(i,j+2,s,p) || (first && dp(i+1,j,s,p)));
        }else{
            ans=first && dp(i+1,j+1,s,p);
        }
    }
    DP[i][j]=ans ? true : false;
    return ans;
};

function isMatch(s,p){
    DP=new Array(s.length+1);
    for(let i=0;i<=s.length;i++){
        DP[i]=new Array(p.length+1);
    }
    return dp(0,0,s,p);
}