Problem Description

有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？

Input

輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。 n=0表示輸入資料的結束，不做處理。

Output

對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。 每個輸出佔一行。

Sample Input

2 4 5 0

Sample Output

2 4 6

題解：

先寫前幾項觀察下： 1,2,3,4,6.....

結論是f(n) = f(n-1) + f(n-3);

好吧，其實剛開始時我並沒有直接觀察出這個公式。

但是沒關係，可以比較容易地推算出來：

從式子可以看出，x年新增的母牛在x+3年時有生育能力，可以從x+3年起，每年生一頭牛。

那麼第x年的母牛數量，等於 前一年的母牛數量 + 第x年新出生的母牛數量,

前一年的母牛，假設有i只在x年有生育能力，那麼就可以在x年出生i只小母牛，剩下的就沒法生了。

前一年(x-1)的母牛數量為f(x-1),

那前一年母牛中能在x年生小牛的有多少隻呢？

容易想到，在第x年時可以生出小牛的母牛，最遲也是x-3年時出生的，

所以這樣的母牛數量是f(x-3),

所以答案是f(x) = f(x-1) + f(x-3).

    #include <cstdio>
    using namespace std;
    int f[100] = {0,1,2,3,4,6};
    
    
    int main()
    {
        int n;
        for(int i = 6;i <= 55;i++) {
            f[i] = f[i-1] + f[i-3];
        }
        
        while(scanf("%d",&n) != EOF) {
            if(n == 0)    
                break;
            printf("%d\n",f[n]);
            
        }
        
        return 0;
    }