$方格取數$

Description

設有N*N的方格圖(N<=10,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示（見樣例）：

某人從圖的左上角的A 點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的B點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從A點到B 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

Input

輸入的第一行為一個整數N（表示N*N的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

Output

只需輸出一個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

Sample Input

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

Sample Output

67

題目大意：

有兩個士兵，從1，1走到n，n路上有許多money，但他們只能往下或往右走，他們最多能得到多少money

解題方法：

用四位陣列表示兩個士兵的位置，詳情請見動態轉移方程：

動態轉移方程：

$f\left[i\right]$

[ j ] [ i 1 ] [ j 1 ] = m a x { l + a [ i ] [ j ] ( i = = i 1 ) a n d ( j = = j 1 ) l + a [ i ] [ j ] + a [ i 1 ] [ j 1 ] e l s e f[i][j][i1][j1]=max\left\{\begin{matrix}l+a[i][j]&amp;(i==i1)and(j==j1)\\ l+a[i][j]+a[i1][j1]&amp;else\end{matrix}\right.

標註：

ij分別為第一個士兵的行列，i1j1分別為第二個士兵的行列，l為上一步最大的，第一行是因為重複了，金幣只能拿一份，第二行是兩個士兵那兩份

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x,y,d,a[12][12],f[12][12][12][12];
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);
	while (!((x==0)&&(y==0)&&(d==0)))//判斷結束為
	  {
	  	a[x][y]=d;//放進圖中
	  	scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
	  }
	for (int i=1;i<=n;i++)//士兵一的行
	  for (int j=1;j<=n;j++)//士兵一的列
	    for (int i1=1;i1<=n;i1++)//士兵二的行
	      for (int j1=1;j1<=n;j1++)//士兵二的列
	        {
	        	x=max(f[i-1][j][i1-1][j1],f[i][j-1][i1][j1-1]);//分別為上上，左左(這要倒著)
	        	y=max(f[i-1][j][i1][j1-1],f[i][j-1][i1-1][j1]);//分別為上左，左上
	        	if ((i==i1)&&(j==j1)) f[i][j][i1][j1]=max(x,y)+a[i][j];//重複，先把x，y合併，再加當前格子的金幣
	        	else f[i][j][i1][j1]=max(x,y)+a[i][j]+a[i1][j1];//要加兩遍
	        }
	printf("%d",f[n][n][n][n]);//輸出兩位士兵都到n，n時的結果
}

提示：

本體的相思題：傳紙條（ssl 1589）因太相似就不寫了