RDO、SAD、SATD、λ相關概念【轉】
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率失真優化概述：
率失真優化(Rate D isto r t i on Op t i m ized)策略是在率失真理論[3 ]的基礎上提出的一種代價函式方案, RDO 的主要思想是, 在計算代價函式時, 同時考慮位元速率和失真度兩方面因素的制約, 在保證低失真度的同時保證低位元速率, 這樣更加有利於視訊流的傳輸。 H. 264在運動搜尋、 參考幀擇優、 模式決策三個方面運用了不同的RDO 代價函式, 也將非RDO 代價函式列為可選模式, 以滿足不同的需要。。 可描述如下: 在保證位元率R 不超過最大位元率R max 的條件下, 使失真D 達到最小, 即m in{D } 限制條件:R ≤R max。
可以通過選擇最優的編碼引數給出"最好"的影象質量(最低的失真) , 並不超過目標位元率。 在實際中, 用一套編碼引數(量化步長、 塊模式選擇等)對視訊序列進行編碼, 得到相應的編碼位元率 (R ) 和解碼影象質量(或失真D ) , 兩者結合, 即形成一個R -D 工作點。 用不同套的編碼引數重複上述編碼過程,獲得不同的R - D 工作點，曲線為凸的曲線，橫座標為D，縱座標為R，曲線為R（D）。
公式如：J(mode)＝D＋λ*R。根據不同的情況，D可取下面的值（常用的就是SSD、SAD和SATD）:以H.264亮度為例，在幀內預測塊大小(16x16或4x4)和預測方向(4個或9個)決策、運動搜尋(選擇最有匹配點)、參考幀選擇、幀間模式選擇等都需要進行RDO。
SAD（Sum of Absolute Difference）=SAE（Sum of Absolute Error)即絕對誤差和
SATD（Sum of Absolute Transformed Difference）即hadamard變換後再絕對值求和
SSD（Sum of Squared Difference）=SSE（Sum of Squared Error)即差值的平方和
MAD（Mean Absolute Difference）=MAE（Mean Absolute Error)即平均絕對差值
MSD（Mean Squared Difference）=MSE（Mean Squared Error）即平均平方誤差
RDO概述：
眾所周知，評價編碼效率的有兩大指標：位元速率和PSNR。碼流越小，則壓縮率越大；PSNR越大，重建影象越好。在模式選擇的時候，判別公式實質上也就是對二者的綜合評價。
首先以RDO為例，模式對應的代價：J(mode)＝SSD＋λ*R(ref,mode,mv,residual)
這裡，SSD是指重建塊與源影象的差值均方和；λ是拉格朗日乘子，就當是權值吧；R就是該模式下巨集塊編碼的實際碼流，包括對參考幀、模式、運動向量、殘差等的位元總和。當然如果是幀內模式，就只有R(mode,residual)。
很多人迷惑的是，改巨集塊還沒編碼啊，怎麼知道它的碼流和重建影象？實際上，RDO就是對每個模式都實際編碼一次，得到J(mode)，然後選擇J(mode)最小的模式為實際編碼模式。就像編碼器引入了一個大反饋，這也正是JM選用RDO編碼起來龜速的原因，當然，編碼效率最佳。
後來，“隨意”注意到，不論熵編碼選用cavlc還是cabac，各個模式下的residual編碼都使用cavlc，為什麼此時不用cabac呢？難道cabac複雜麼？我的看法是因為cabac會對模型表更新資料，解碼端是沒有模式選擇模組的，如果編碼端此時使用cabac，會造成編解碼端模型表不匹配，不能正常解碼。 λ的取值是就是位元速率控制相關的概念。
SAD和SATD：
前已所述，RDO包含各模式的實際編碼過程，也就是變換量化、熵編碼、反變換反量化、重建等，計算量是相當大的，實時編碼領域不可能直接使用。因此，就有了下面的替代公式：
J(mode)＝SAD＋λ*R(ref,mode,mv)
J(mode)＝SATD＋λ*R(ref,mode,mv)
這裡SAD就是該模式下預測塊與源影象的絕對誤差和。位元R中少了對residual的編碼，也就是運動估計後就可以直接得到該模式的J(mode)值，極大的減少了運算複雜度。
SATD就是對殘差進行哈德曼變換後的係數絕對和，在大多數情形下，SATD比SAD評價效果更好些，我對foreman CIF影象的測試，psnr增加了約0.2db，碼流差不多。當然，SATD比SAD多了個變換，計算量大些。
注意：SAD和SATD對應的λ與RDO的λ取值是不一樣的。
容易困惑的還有，運動估計的匹配準則，很多運動估計的論文中都直接是SAD或SSE。編碼器中對殘差、MV、ref都要編碼，所以匹配準則也就是SAD和碼流R的綜合評價！！！在同一個模式下，參考塊與編碼塊的不同資訊有ref、MV，故匹配準則為：
Jmotion＝SAD＋λ*R(ref,mv)
最後，附上我以前在群“H264樂園”中的帖子，
Q:如果不用率失真最優化， 為什麼選擇SATD＋delta×r（mode，ref，mv）作為模式選擇的依據？為什麼運動估計中，整象素搜尋用SAD，而亞象素用SATD？為什麼幀內模式選擇要用SATD？ A: SAD即絕對誤差和，僅反映殘差時域差異，影響PSNR值，不能有效反映碼流的大小。SATD即將殘差經哈德曼變換的4×4塊的預測殘差絕對值總和，可以將其看作簡單的時頻變換，其值在一定程度上可以反映生成碼流的大小。因此，不用率失真最優化時，可將其作為模式選擇的依據。
一般幀內要對所有的模式進行檢測，幀內預測選用SATD的原因同上。 在做運動估計時，一般而言，離最優匹配點越遠，匹配誤差值SAD越大，這就是有名的單一平面假設，現有的運動估計快速演算法大都利用該特性。但是，轉換後SATD值並不滿足該條件，如果在整象素中運用SATD搜尋，容易陷入區域性最優點。而在亞象素中，待搜尋點不多，各點處的SAD差異相對不大，可以用SATD選擇碼流較少的匹配位置。