題目大意:

求$L$到$R$中是質數或是兩個質數之積的數的個數。

思路：

首先，觀察最大資料： $L\leq R\leq 10^7,Q\leq 10^5$ 那麼肯定是要離線做的。 肯定是要先篩質數，那麼就用線性篩，不僅得到$1$到$R$之間的質數，還得到了每個數的最小質因數 那麼對於一個數$x$

• 如果它是質數，那麼就很明顯$ans++$

• 如果它不是質數：

  • 我們知道了這個數的最小質因數$v[x]$，那麼如果它符合題目的要求就必然有$x=prime[i]\times prime[j]$。我們又知道$v[x]|x$且是質數，所以說，如果要符合題意，就有$x=v[x]\times prime[j]$，即$prime[j]=x\div v[x]$。所以說，如果$x\div v[x]$是質數，那麼就$ans++$
  • 否則不合法。

那麼我們可以求出字首和$s$，$s[i]$表示$1$到$R$中間有多少符合要求的數。然後$O(1)$回答即可。 時間複雜度：$O$

程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 10000100
#define MAXN 10000000
#define ll long long
using namespace std;

int sum,v[N],prime[N],s[N],l,r,n;
bool isp[N];

int f;
char c;

int read()  //輸入流
{
	c=getchar();
	f=0;
	while (c<'0'||c>'9') c=getchar
 
();
	while (c>='0'&&c<='9') 
	{
		f=f*10+(c-'0');
		c=getchar();
	}
	return f;
}

int write(int x)  //輸出流
{
	if (x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+48);
}

void find()
{
	for (int i=2;i<=MAXN;i++)  //線性篩
	{
		if (!v[i])
		{
			v[i]=i;
			prime[++sum]=i;
			isp[i]=1;
		}
		for (int j=1;j<=sum;j++)
		{
			if (prime[j]>MAXN/i) break;
			if (prime[j]>v[i]) break;
			v[i*prime[j]]=prime[j];
		}
	}
	for (int i=2;i<=MAXN;i++)
	 if (isp[i]||isp[i/v[i]])  //符合要求
	  s[i]=s[i-1]+1;
	 else s[i]=s[i-1];
}

int main()
{
	find();
	n=read();
	while (n--)
	{
		l=read();
		r=read();
		write(s[r]-s[l-1]);
		putchar(10);
	}
	return 0;
}