題目大意：

思路：

首先把$N$分解質因數，那麼可以得到 $N=d[1]^{k[1]}\times d[2]^{k[2]}\times ... \times d[sum]^{k[sum]}$ 然後可以得到 $N^M=d[1]^{k[1]\times M}\times d[2]^{k[2]\times M}\times ... \times d[sum]^{k[sum]\times M}$

可以發現，對於$N$是質數，有$ans(N,M)=N^m+N^{m-1}+N^{m-2}+...+N^1+1$

程式碼:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 500
#define MOD 9901
#define ll long long
using namespace std;
 


int sum;
ll n,m,d[N],k[N];

ll ksm(ll x,ll y)
{
	ll ans=1;
	x%=MOD;
	while (y)
	{
		if (y&1) ans=(ans*x)%MOD;
		y>>=1;
		x=(x*x)%MOD;
	}
	return ans;
}

ll S(ll x,ll y)
{
	ll ans=1;
	if (!((x-1)%MOD))
	  return y+1;
	ll inx=ksm(x-1,MOD-2);
	ll k=(ksm(x,y+1)+MOD-1)%MOD;
	ans=k*inx%MOD;
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for (ll i=2;i*i<=n;i++)  //分解質因數
	 while (!(n%i))
	 {
	 	if (d[sum]!=i) d[++sum]=i;
	 	k[sum]++;
	 	n/=i;
	 }
	if (n>1)
	{
		d[++sum]=n;
		k[sum]++;
	}
	ll ans=1;
	for (int i=1;i<=sum;i++)
	 ans=ans*S(d[i],k[i]*m)%MOD;
	cout<<ans%MOD<<"\n";
	return 0;
}