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Beautiful women in tights

在這裡插入圖片描述 . . . . . 分析

	1/k=1/x+y/1

對於x、y這兩個未知數,我們嘗試把y消掉 經過一番折騰, 我們得出:

	(x-n)/nx=1/y

	nx/(x-n)=y

對於答案來說,若nx能整除(x-n),則ans+1

接下來考慮x的範圍

由 nx/(x-n)=y/1 可得 x-n>=1 x >=x+1

其次 x>=y 可得 nx/(x-n)>=x nx>=x(x-n) n>=x-n n+n>=x 得:x<=2n

綜上,n+1<=x<=2n

. . . . . . 程式:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int ans=0,k;
	scanf("%d",&k);
	for (int x=k+1;x<=2*k;x++)
		if ((k*x)%(x-k)==0) ans++;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}