在第一行我們寫上一個 0。接下來的每一行，將前一行中的0替換為01，1替換為10。

給定行數 N 和序數 K，返回第 N 行中第 K個字元。（K從1開始）

例子:

輸入: N = 1, K = 1
輸出: 0

輸入: N = 2, K = 1
輸出: 0

輸入: N = 2, K = 2
輸出: 1

輸入: N = 4, K = 5
輸出: 1

解釋:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

1. N 的範圍 [1, 30].
2. K 的範圍 [1, 2^(N-1)].

思路：這道題一開始打算用佇列類似廣度搜索來做，後來提示記憶體超了，只能換其他方法。這道題的tag是遞迴，那麼應該用遞迴來做。

核心思想是：

• 第N-1行: 數字是 b1b2....aM' (M'=2^(N-2))
• 第N行: 數字是 a1a2...aK...aM (M=2^(N-1)) a1a2 由 by b1決定, a3b4 由 b2決定, ..... 所以, ai 由 b_(i/2)決定如果i是偶數, 或者 b_((i+1)/2) 如果i是奇數. 假設f(N,K)是我們想要找的值, 並且基於以下的規則 0 --> 01 和1--> 10, 我們有：

f(N,K) = f(N-1,K/2) 如果K是偶數 f(N-1, (K+1)/2) 如果K是奇數

參考程式碼：

class Solution {
public:
int kthGrammar(int N, int K) {
	if (N == 1) return 0;
	if ((K%2) == 0) return (kthGrammar(N - 1, K / 2) == 0) ? 1 : 0;
	else return (kthGrammar(N - 1, (K+1) / 2) == 0) ? 0 : 1;
}
};