位運算子的原理與理解，嘗試通俗總結，歸納普通用法
阿新 • • 發佈：2018-12-16
文章目錄
按位運算子
宣告：本部落格口令、通俗理解均為作者個人編造，目的是促進理解與簡單應用，如有不妥忽略即可。
1.0 按位邏輯運算子
1.1 按位取反（二進位制反碼）：~
一元運算子~ 把1變成0，把0變成1
~ (10011010) //表示式
(01100101) //結果值
就簡單理解為得到二進位制反碼就好了
1.2 按位與：&
- 口令：有0則0，（無0則1） //逗號後面可以不記，畢竟不符合前面的0，那麼結果就是1
1.2.1 按位與"&"的原理
示例：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a=13,b=10;
//a的二進位制為:00001101 （十進位制為13）
//b的二進位制為:00001010 （十進位制為10）
//有0則0
int c = a & b;
//c的二進位制為:00001000 （十進位制為8）
printf("%d",c); //輸出結果為8
return 0;
}
原理：從低位往高位看（低位在右，高位在左）(排位從0開始）
- 第0位 a為1，b為0，根據口令“有0則0，無0則1”，"&"後結果為0
- 第1、2位同上原理
- 第3位 a為1，b為1，根據口令"有0則0，無0則1"，"&"後結果為1
- 其他位數結果，根據口令，結果均為0
- 得到c的二進位制數
1.2.2 按位與"&"的應用：掩碼(Mask)
“掩碼”理解：碼：二進位制數，掩：遮擋，遮掩，掩碼：遮擋住二進位制數的部分位。 Mask:面具。
遮擋原理：用0作遮擋物，遮擋部分全部變成0（使得無法看到原來是1還是0），用1代表無遮擋物，這部分原來是1(0)，結果就是1(0)
例項：(原理寫於註釋）
#include <stdio.h>
int main(void)
{
//設定要被遮蓋的碼為：10010110 （十進位制為22或者150）
//我們這裡用有符號的int的22來做示例
int targetCode = 22;
//設定一套mask，想要這個碼中的哪個位表現出來，就在mask中的哪個位設定1
//假設我們只想要把targetCode的第1、2、3位表現出來
//哪位面具mask碼為： 00001110 （十進位制為14）
int mask = 14;
//coveredCode 碼為：0000110 十進位制為6
int coveredCode = mask & targetCode;
//也可以寫成 targetCode &= mask;
//等價於 targetCode = targetCode & mask;
printf("%d",coveredCode); //列印結果為6
return 0;
}
1.3 按位或：|
- 口令：有1則1，（無1則0） //奇奇怪怪的理解方法：按位或"|“就像個"1”，所以1是焦點，有1則1.
- 也可理解：|運算中，任何位與0組合，結果都為本身，與1組合，結果都為1
1.3.1 按位或"|"的原理
示例：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a =147,b= 60;
//a的二進位制數為： 10010011 (十進位制為147)
//b的二進位制數為： 00111100 (十進位制為60)
int c = a|b;
//c的二進位制數為: 10111111 (十進位制為63)
printf("%d",c); //輸出結果為63
return 0;
}
原理：由低位往高位看：
- 第0、1位，a為1，b為0，口令“有1則1”，結果均為1
- 第6位，a為0，b為0，口令“有1則1，無1則0”，結果為0
- 其他位同理，得到c的二進位制數
1.3.2 按位或"|"的應用：開啟位
理解：控制硬體的時候，需要開啟特定位。我們要知道，開啟對應為1，關閉對應為0。
例項：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
//targetCode碼為：00001111(十進位制為15），我們要開啟4、5、7號位
//openTool碼為： 10110000（十進位制為176）
int targetCode = 15;
int openTool = 176;
int openedCode = targetCode | openTool;
//openedCode碼為10111111（十進位制為191）
printf("%d",openedCode); //列印結果為191
return 0;
}
有興趣的朋友可以試試寫個關閉位（按位與、按位或、按位取反的綜合應用）
1.4 按位異或：^
- 口令：“不同為1，相同則0”
1.4.1 按位異或"^"原理
示例：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a =147 ,b = 61;
//a的二進位制數為： 10010011 （對應十進位制為147）
//b的二進位制數為： 00111101 （十進位制為61）
int c = a ^ b;
//c的二進位制數為： 10101110 （十進位制為174）
printf("%d",c); //列印結果為174
return 0;
}
原理：口令“不同為1，相同則0”
- 第0位，a為1，b為1，相同，結果為0
- 第1位，a為1，b為0，不同，結果為1
- 其他位原理同上
- 得到c的二進位制數
注：在應用異或的時候不需要太在意二進位制的知識
1.4.2（1） 按位異或的兩個應用（一）
int m = a ^ b; //獲得異或表示式，賦值給m，想得到異或表示式的其中一個元素，就需要^除了它本身的其他元素
//例如我們想要得到a,那麼我們就對m異或一個b，得到b同理
int getA = m ^ b;
int getB = m ^ a;
int m = a ^ b ^ c;
//加入我們想要得到a,那麼我們就對m異或一個b和一個c
int getA = m ^ b ^ c;
//一個比較狹隘的應用：假設一個數組中有一堆數字，只有一個數字出現過1次，找出它
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int main()
{
int arr[] = {1,2,3,4,1,2,3};
int i = 0;
for(i=1; i<sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); i++)
{
arr[0] = arr[0]^arr[i]; //相當於式子：arr[0]=arr[0]^arr[1]^arr[2]...^arr[6]
} //arr[0] = 1^1^2^2^3^3^4
//相同元素異或為0，剩下的結果就是單獨出現的元素
printf("只出現了一次的數是:%d\n",arr[0]);
return 0;
}
printf("%d",m);
1.4.2（2） 按位異或的兩個應用（二）
#include <stdio.h>
int main(void)
{
//輸入19820928顯示students
printf("請輸入19820928：\n");
char ch[8];
ch[0] = 's'^'1';
ch[1] = 't'^'9';
ch[2] = 'u'^'8';
ch[3] = 'd'^'2';
ch[4] = 'e'^'0';
ch[5] = 'n'^'9';
ch[6] = 't'^'2';
ch[7] = 's'^'8';
//注意下面nums元素個數是9個，比輸入的個數多一個，因為要為字串中的\0空字元留個位子
char nums[9];
scanf("%s",nums);
int i;
for(i=0;i<sizeof(nums)-1;i++)
{
printf("%c",nums[i]^ch[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
原理:舉第一個字元為例子：
- 輸入的一個字元（數字），相當於在
ch[0] = 's'^'1';基礎上又^'1'(又異或了一個char型1）得到的結果就是’s’本身； - 我們用
's'^'1',而不用's'^1,因為使用者輸入的時候是以char型資料輸入的，所以應該異或的是’1’(char型） 而不是1 （int型）