Lagrange插值多項式係數滿足在在給定點的值為給定的值，不在給定點的值為0，而Herimte插值法更嚴格，要求給定點的一階導數也相等。

問題

已知點x0,x1=121,144，對應的值y0,y1=11,12，以及一階導數m0,m1=1/22,1/24，求在x=125處的近似值。

程式碼（兩點二次Hermite插值公式）

def h(x,x0,x1,m0,m1):
	return (1+2*(x-x0)/(x1-x0))*((x-x1)/(x0-x1))**2*f(x0)+(1+2*(x-x1)/(x0-x1))*((x-x0)/(x1-x0))**2*f(x1)+(x-x0)*((x-x1)/(x0-x1))**2*m0+(x-x1)*((x-x0)/(x1-x0))**2*m1

 

測試結果

 h(125,121,144,1/22,1/24)
 11.180348732662367