bzoj2653 middle 二分+可持久化線段樹
阿新 • • 發佈:2018-12-17
Description
一個長度為n的序列a,設其排過序之後為b,其中位數定義為b[n/2],其中a,b從0開始標號,除法取下整。給你一個 長度為n的序列s。回答Q個這樣的詢問:s的左端點在[a,b]之間,右端點在[c,d]之間的子序列中,最大的中位數。 其中a<b<c<d。位置也從0開始標號。我會使用一些方式強制你線上。
n<=20000,Q<=25000
Solution
考慮二分答案。我們把比答案大的數看成1,比答案小的數看成-1,那麼mid是某區間的中位數當且僅當區間和恰好為0 注意到[b,c]這一段無論如何都會被算到,我們求出[a,b-1]的最長字尾和,[b,c]的區間和,[c+1,d]的最長字首和,若>=0說明mid偏小
考慮怎麼建樹,我們可以建n棵線段樹分別對應答案為a[1]~a[n]的情況。對a排序從小到大建樹就可以單點修改可持久化了
Code
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
const int N=80005;
struct line {
int sum,ls,rs;
} ;
struct treeNode {
int l,r; line p;
} t[N*51];
struct data {
int x,id;
} d[N];
int root[N],a[5],tot;
inline int read() {
int x=0,v=1; char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
return x*v;
}
line merge(line a,line b) {
line ret;
ret.sum=a.sum+ b.sum;
ret.ls=std:: max(a.ls,a.sum+b.ls);
ret.rs=std:: max(b.rs,b.sum+a.rs);
return ret;
}
line query(int now,int tl,int tr,int l,int r) {
if (r<l) return (line) {0,0,0};
if (tl==l&&tr==r) return t[now].p;
int mid=(tl+tr)>>1;
if (r<=mid) return query(t[now].l,tl,mid,l,r);
if (l>mid) return query(t[now].r,mid+1,tr,l,r);
line qx=query(t[now].l,tl,mid,l,mid);
line qy=query(t[now].r,mid+1,tr,mid+1,r);
return merge(qx,qy);
}
void modify(int &now,int pre,int tl,int tr,int x) {
t[now=++tot]=t[pre];
if (tl==tr) {
t[now].p.sum=-1;
t[now].p.ls=t[now].p.rs=-1;
return ;
}
int mid=(tl+tr)>>1;
if (x<=mid) modify(t[now].l,t[pre].l,tl,mid,x);
else modify(t[now].r,t[pre].r,mid+1,tr,x);
t[now].p=merge(t[t[now].l].p,t[t[now].r].p);
}
void build(int &now,int tl,int tr) {
t[now=++tot]=(treeNode) {0,0,tr-tl+1,tr-tl+1,tr-tl+1};
if (tl==tr) return ;
int mid=(tl+tr)>>1;
build(t[now].l,tl,mid); build(t[now].r,mid+1,tr);
}
bool check(int mid,int n) {
line wjp=query(root[mid],1,n,a[2]+1,a[3]-1);
line lzh=query(root[mid],1,n,a[1],a[2]);
line whf=query(root[mid],1,n,a[3],a[4]);
return (wjp.sum+lzh.rs+whf.ls)>=0;
}
bool cmp(data a,data b) {
return a.x<b.x;
}
int main(void) {
int n=read();
rep(i,1,n) d[i].x=read(),d[i].id=i;
std:: sort(d+1,d+n+1,cmp);
build(root[1],1,n);
rep(i,1,n) modify(root[i+1],root[i],1,n,d[i].id);
for (int T=read(),lastans=0;T--;) {
rep(i,1,4) a[i]=(read()+lastans)%n+1;
std:: sort(a+1,a+5);
int l=1,r=n;
for (;l<=r;) {
int mid=(l+r)>>1;
if (check(mid,n)) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n", d[l-1].x);
lastans=d[l-1].x;
}
return 0;
}