題目描述

從前有一個王國，這個王國的城堡是一個矩形，被分為M×N個方格。一些方格是牆，而另一些是空地。這個王國的國王在城堡裡設了一些陷阱，每個陷阱佔據一塊空地。

一天，國王決定在城堡里布置守衛，他希望安排儘量多的守衛。守衛們都是經過嚴格訓練的，所以一旦他們發現同行或同列中有人的話，他們立即向那人射擊。因此，國王希望能夠合理地佈置守衛，使他們互相之間不能看見，這樣他們就不可能互相射擊了。守衛們只能被佈置在空地上，不能被佈置在陷阱或牆上，且一塊空地只能佈置一個守衛。如果兩個守衛在同一行或同一列，並且他們之間沒有牆的話，他們就能互相看見。(守衛就像象棋裡的車一樣)

你的任務是寫一個程式，根據給定的城堡，計算最多可佈置多少個守衛，並設計出佈置的方案。

分析

除去牆的存在，這個就是標準的二分圖模型了，橫縱座標連邊即可。 本題同理，只需要處理一下入讀即可，有牆的話，視為換行/列。 方案輸出：匹配的時候順便記錄匹配邊即可。讀入的時候記錄一下邊所代表的點。

程式碼

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#define IL inline

using namespace std;

IL int read()
{
    char c = getchar();
    int sum = 0 ,k = 1;
    for(;'0' >
 
 c || c > '9'; c = getchar())
        if(c == '-') k = -1;
    for(;'0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) sum = sum * 10 + c - '0';
    return sum * k;
}

int n, m;
int mp[205][205];
int px[205][205];

struct node
{
    int x, y;
    IL node(int x_ = 0, int y_ = 0)
    {
        x = x_; y = y_;
 

    }
}pos[40005];

int to[40005], nxt[40005];
int cnt, last[20005];
IL void add(int u, int v)
{
    to[++cnt] = v; nxt[cnt] = last[u]; last[u] = cnt;
}

int match[20005];
int mark[20005];
bool vis[20005];

IL bool dfs(int u)
{
    for(int i = last[u], v; (v = to[i]); i = nxt[i])
    if(!vis[v])
    {
        vis[v] = 1;
        if(!match[v] || dfs(match[v]))
        {
            match[v] = u;
            mark[v] = i;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

IL int max_flow()
{
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ++sum;
    }
    return sum;
}

IL void wri()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    if(mark[i])
        printf("%d %d\n", pos[mark[i]].x, pos[mark[i]].y);
}

int main()
{
    int l = read(), c = read();
    
    for(int i = 1, flag; i <= l; ++i)
    {
    	flag = 1;
    	for(int j = 1; j <= c; ++j)
    	{
    		mp[i][j] = read();
    		if(mp[i][j] == 2) flag = 1; else
    		if(!mp[i][j])
    		{
    			if(flag) { ++n; flag = 0; }
    			px[i][j] = n;
    		}
    	}
    }
    
    for(int j = 1, flag; j <= c; ++j)
    {
    	flag = 1;
    	for(int i = 1; i <= l; ++i)
    	{
    		if(mp[i][j] == 2) flag = 1; else
    		if(!mp[i][j])
    		{
    			if(flag) { ++m; flag = 0; }
    			add(m, px[i][j]); pos[cnt] = node(i, j);
    		}
    	}
    }
    
    printf("%d\n", max_flow());
    
    wri();
    
    return 0;
}